辽宁省阜新市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知，若直线与直线垂直，则的最小值为（       ）

A．1

B．3

C．8

D．9

2、已知数列为等比数列，，，且第项至第项的和为112，则的值为（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

3、基站建设是众多 “新基建” 的工程之一，截至2021年8月底，地区已经累计开通基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进网络建设．已知2021年9月该地区计划新建50个基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计地区累计开通4640个基站要到（       ）

A．2022 年 11 月底

B．2022 年 10 月底

C．2022 年 9 月底

D．2022 年 8 月底

4、在等差数列中，为其前项和．若，且，则等于（   ）

A．-2021

B．-2020

C．-2019

D．-2018

5、若，，则（ ）

A.

B.

C.

D.

6、函数的部分图像如图所示，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在ABC中，Q是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任意一点P，恒有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数大致图象如图所示，则函数图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

10、为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（       ）

附：

A．有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

B．有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

C．有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关

11、如图，在矩形中，，，点在线段上且，现分别沿，将，翻折，使得点落在线段上，则此时二面角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

12、已知，不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为  （ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知定义在R上的可导函数，当时，恒成立，若，，，则，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知全集是实数集，右边的韦恩图表示集合与的关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（ ）

A.   B.

C.   D.

15、的展开式中的系数是（       ）

A．5

B．100

C．

D．

16、已知a，b为非负实数，且，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图像关于直线对称，则函数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

19、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

20、若函数在处有极值10，则（       ）

A．6

B．

C．或15

D．6或

21、椭圆，过原点O斜率为的直线与椭圆交于C，D，若，则椭圆的标准方程为_________.

22、函数与互为反函数，则___________ ．

23、已知向量.若，则的值为__________.

24、椭圆上一点到左焦点的距离为6，则到右焦点的距离为___________.

25、椭圆的左、右焦点分别为和，点P在椭圆上．如果线段的中点在y轴上，那么是的______倍．

26、求过直线与轴的交点，且与直线的夹角为的直线的方程__．

27、在中，内角，，的对边分别为，，，.

(1)求角A的大小；

(2)若是角平分线，求证：.

28、甲，乙两人进行射击比赛，各射击局，每局射击次，射击中目标得分，未命中目标得分，两人局的得分情况如下：

（1）若从甲的局比赛中，随机选取局，求这局的得分恰好相等的概率；

（2）从甲，乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为，求的分布列和数学期望．

29、已知等差数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求使不等式成立的的最小值．

30、已知曲线C：，直线l：（t为参数）．

(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；

(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

31、如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面．

32、已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为，，求证：为常数.