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1、已知圆C与直线
及
都相切，圆心在直线
上，则圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
的部分图象如图所示，
，则下列判断正确的是
A．函数
的最小正周期为4
B．函数的图象关于直线
对称
C．函数的图象关于点
对称
D．函数的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象
3、已知直线
和直线
，若
，则a的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
4、扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中
，
，
分别在
，
上，
，
的长为
，则该折扇的扇面
的面积为（ ）
图1 图2
A．
B．
C．
D．
5、设复数
满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．0
C．
D．1
6、已知
中，内角
的对边分别为
，若
，
，则的面积（ ）
A.
B.1 C.
D.2
7、有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从（ ）年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.
（参考数据：
，
）
A．2018
B．2019
C．2020
D．2021
8、已知直线l：
，曲线C：
，则直线l与曲线C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定
9、如果将直角三角形的三边都增加1个单位长度，那么新三角形( )
A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形
C. 一定是直角三角形 D. 形状无法确定
10、直线
与曲线
相交，则
满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．且
11、椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，
，当
的周长最大时，的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、方程
的实数解的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图①所示，将一边长为1的正方形
沿对角线
折起，形成三棱锥
，其主视图与俯视图如图②所示，则左视图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则这个圆台的侧面积为（ ）
A．32π
B．48π
C．64π
D．80π
15、某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为（ ）
A．0.785
B．0.845
C．0.765
D．0.215
16、已知函数的图象关于直线
对称，当
时，
恒成立，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设函数
存在反函数
，且函数的图象过点
，则函数的图象一定经过点（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数中，在区间
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、抛物线
的焦点坐标是．
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
，
，则
__________.
22、设
表示不超过
的最大整数（例如：
），则不等式
的解集为
____________
23、已知函数
在
上的图象恒在
轴上方，则实数
的取值范围是________．
24、图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分.如图2，已知该卫星接收天线的口径
米，深度
米，信号处理中心
位于焦点处，以顶点
为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系
，则该抛物线的标准方程为__________.
25、一条光线从点
射出，经
轴反射后与圆
相切，则反射光线所在直线的斜率为________.
26、由5个元素构成的集合
，记的所有非空子集为
每一个
中所有元素的积为
，则
_______.
27、为了丰富大学生的课外生活，某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛，共有
名学生参加，随机抽取了
名学生，记录他们的分数，将其整理后分成组，各组区间为
，
，
，
，并画出如图所示的频率分布直方图
(1)估计所有参赛学生的平均成绩
各组的数据以该组区间的中间值作代表
；
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前
名的学生进行表彰，估计获得表彰的学生的最低分数线
28、已知函数
且在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
（1）求函数 的解析式；
（2）求证当
时，
．
29、某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如下表．
质量（单位：千克） |
|
|
|
|
|
|
个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；质量在0.1千克以下的苹果为三级果．
(1)从样本中按等级进行分层抽样，随机抽取5个苹果放入袋子，现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果，求第二次取到二级果的概率．
(2)若将这批苹果按等级出售，一级果的售价为10元/千克；二级果的售价为8元/千克；三级果的售价为6元/千克．经估算，这批苹果有150000个，求该批苹果的销售收入约为多少元．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
30、乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）
表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.
31、定义
上的函数
,若满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称是上的有界函数,其中
称为函数的上界.
(1)设
,判断在
上是否有界函数,若是,请说明理由,并写出的所有上界的值的集合,若不是,也请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
32、已知函数
.
（1）若函数在其定义域内单调递增，求实数
的最大值；
（2）若存在正实数对
，使得当
时，
能成立，求实数的取值范围.
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