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随时随地学习
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1、已知
，设
：
，
：
或，则下列命题为真的是（ ）
A．若则
B．若则
C．若则
D．若则
2、对于
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设不等式组
表示的平面区域为
.则
A. 原点O在内
B. 的面积是1
C. 内的点到y轴的距离有最大值
D. 若点P(x0,y0) 
，则x0+y0≠0
4、直线
分别与
轴，
轴交于
，
两点，点
在圆
上，则
面积的最大值是（ ）
A.6 B.
C.2 D.
5、设直线
的方向向量分别为
，若
，则实数
等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6、若
,则
的值为
A.
B.
C. 
D. 
7、设复数
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．5
8、已知
，
，
，
，则下列不等关系正确的是( )
A．
B．
C．
D．
9、已知
的值域为R，那么实数a的取值范围是（ ）。
A. (-∞,-1] B. (-1,0.5) C. [-1,0.5) D. (0,0.5)
10、若复数
（其中i是虚数单位），则
（ ）
A．5
B．12
C．13
D．17
11、设双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为e，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若
是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
为非零向量，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在正方体
中，点G是线段
上的一点，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．点G为线段上任意一点
16、若函数是定义在
上的偶函数，在区间
上是减函数，且
，则使
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数f（x）=2+
的最大值为M,最小值为m,则M+m的值等于（ ）
A．2
B．4
C．2+
D．4+
18、关于直线
、及平面
、
，下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，
，则
D．若，
，则
19、设
，
，
，则下列关系正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以为中点的弦所在直线斜率为（ ）
A. B. C.2 D.-2
21、若
，则
__________.
22、【上海市十二校2018届高三联考】已知集合
， 
，若
，则实数
的取值范围为________
23、已知
，且
，则
的值为___________
24、已知命题
，则：___________.
25、阅读下面一段材料：已知三角形三边长分别为
、
、
，则三角形的面积为
，其中
.这个公式被称为海伦-秦九韶公式.根据此材料解答：已知
中，
，
，则面积的最大值为___________.
26、设x，y满足约束条件
，
的最大值为______.
27、如图,在三棱锥
中,
,
底面
，
，
，
，且
.
（1）若
为
上一点，且
，证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
28、如图，在三棱锥
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，
是
中点，
于
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
29、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP，某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．
(1)根据上图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50入中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率？
30、在
中,
的角平分线在直线
上,
,
为垂足,且
所在直线的方程为
.
（1）求点的坐标;
（2）若点的坐标为
,求
边上高的长度
.
31、设
，已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围.
32、已知函数
，
．
（1）若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，
为正实数且
，求证：
．
邮箱： 