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随时随地学习
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1、设
是等比数列，且
，
，则
（ ）
A．12
B．2
C．30
D．32
2、设随机变量
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
4、已知一个圆锥的底面半径为1，其侧面积是底面积2倍，则圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若存在四个实数
，
，
，
，满足
，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
的图象关于点
对称，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则的一个单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列命题中为真命题的是（ ）
A．
，
；
B．“
”是“
”的充分不必要条件；
C．已知p，q为两个命题，若“
”为假命题，则“
”为真命题；
D．命题“若
，则
”的否命题是“若，则
”
9、若复数z满足
，则复数
的共轭复数
在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10、下列对应不是
到
的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在等腰梯形
中，
.M为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．0 D．
13、正方形边长为1，点
在正方形外，且
，则
的最大值是（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
14、如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率为
A．
B．
C．
D．
15、下列说法正确的个数是（ ）
①向量
，
共线，向量，
共线，则与也共线；
②任意两个相等的非零向量的起点与终点都分别重合；
③向量与不共线，则与都是非零向量；
④有相同起点的两个非零向量不平行.
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知
，
是空间两个不同的平面，
，
是空间两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ）
A．
，则
B．
，
，则
C．平面内的不共线三点
到平面β的距离相等，则与平行
D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与此平面内的无数条直线平行
17、在如图所示一组数据的茎叶图中,有一个数字被污染后而模糊不清,但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61,则被污染的数字为
A．1
B．3
C．2
D．4
18、设
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若为
的共轭复数
是虚数单位），则的虚部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在平面内，定点A，B，C，D满足
=
=
,
=
=
=–2，动点P，M满足
=1，
=
，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
21、已知命题p：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围_____．
22、从某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°从电线杆正西偏南30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是_____m.
23、如图，在等腰直角三角形
中，
，
，过点C作直线l垂直于
，D为直线l上任一点，则
________.
24、已知函数
，若
，则
___________.
25、过抛物线
的焦点作直线
，直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为
，则
___________.
26、已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，
，则
的取值范围为______.
27、已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－
＜θ＜．
（1）若
，求θ；
（2）求
的最大值．
28、已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是y轴，直线
与抛物线
交于不同的两点、，线段
中点
的纵坐标为2，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设抛物线的焦点为
，若直线经过焦点，求直线的方程.
29、已知公差不为0的等差数列
中，
且
，
，
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
30、中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．
31、设函数
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[﹣2，2]的最大值和最小值．
32、如图，五面体
中，
为正方形，
，
，且二面角
的平面角为
．
（1）求证：
；
（2）若面
面，求直线
与平面
成的角的正弦值．
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