辽宁省丹东市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、复数则在复平面内，对应的点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
2、若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（）
A. B. C. D.
3、如果（i表示虚数单位），那么z的虚部为（）
A．1
B．
C．i
D．
4、已知函数，则函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
5、设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知点，过点作直线，不同时为的垂线，垂足为，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
7、函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是（）.
A. B. C. D.
8、二次函数，如果（其中），则（）
A．
B．
C．
D．
9、某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表
分数段
人数
2
5
6
8
12
6
4
2
那么分数在中的频率约是（精确到0.01）（）
A．0.18
B．0.47
C．0.50
D．0.38
10、若在平面内，斜线与平面所成的角为，平面，垂足为，那么（）
A．
B．
C．
D．
11、在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则=（）
A. B. C. D.
12、下列命题中正确的是（）
A．若为真命题，则为真命题
B．在中“”是“”的充分必要条件
C．命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”
D．命题，使得，则，使得
13、已知与曲线相切，则a的值为（）
A．
B．0
C．1
D．2
14、下列命题中正确的是( )
A．一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数
B．对一组数据，如果将它们变为，其中，则平均数和标准差均发生改变
C．有甲､乙､丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30
D．若随机变量X服从正态分布，，则
15、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
16、已知奇函数f（x）在R上是减函数，若a＝﹣f（1og3），b＝f（），c＝f（2﹣0.8），则a，b，c的大小关系为（　　）
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.c＜a＜b
17、由=4，确定的等差数列，当an=28时，序号等于（）
A．9
B．10
C．11
D．12
18、cos4－sin4的值为（）
A．0
B．
C．1
D．
19、下列转化结果正确的是（）
A．60°化成弧度是
B．化成角度是30°
C．1°化成弧度是180rad
D．化成角度是
20、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知椭圆的两个焦点分别为，设为椭圆上一点，的外角平分线所在的直线为，过分别作的垂线，垂足分别为，，当在椭圆上运动时，，所形成的图形的面积为_______.
22、给出下列四个命题：
①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 ,e）上存在零点；
②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
③若m≥－1，则函数的值域为R；
④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中正确的是_________
23、已知函数(且)图象恒过的顶点在角的终边上，则___________.
24、已知回归方程，而试验得到一组数据是，则残差平方和是 _________.
25、函数的单调递增区间是______．
26、已知函数，若，则函数的最小值为______;若，都有，则实数的取值范围为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(γ为参数)，曲线的参数方程为(s为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l：()与交于点B，其中．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
（2）过点A的直线m与交于M，N两点，若，且，求α的值．
28、如图所示，平面平面，底面是边长为8的正方形，，点E，F别是的中点
(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．
29、已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式．
30、为了美化城市环境，某市针对市民乱扔垃圾现象进行罚款处理。为了更好的了解市民的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：
罚款金额（单位：元）
0
5
10
15
20
会继续乱扔垃圾的人数
80
50
40
20
10
（１）若乱扔垃圾的人数与罚款金额满足线性回归方程，求回归方程，其中，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过，罚款金额至少是多少元？
（２）若以调查数据为基础，从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率.
31、已知函数．
（1）将函数化成（，）的形式，并写出该函数的最小正周期，及其图象的对称轴；
（2）若方程在有解，求实数的取值范围．
32、设命题集合，命题集合，若命题是命题的充分条件，求实数的取值范围.