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1、已知直线
过抛物线
：
的焦点，并交抛物线于
，
两点，
，则弦
中点
的横坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．1
2、设点
是函数
的图象C的一个对称中心，若点到图象C的对称轴上的距离的最小值
，则
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、对于任意函数
，若
也有意义，则称
为的偶部，称
为的奇部，若
，则不等式
的解为（ ）
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
， D.，
，
5、泰山、华山、衡山、恒山、嵩山是中国的五大名山，并称为“五岳”，它们以象征中华民族的高大形象而名闻天下，段誉同学决定利用今年寒假时间，游览以下六座名山：泰山、华山、井冈山、黄山、云台山、五台山．若段誉同学首先游览云台山，且属于“五岳”的名山游览顺序不相邻，则段誉同学针对这六座名山的不同游览顺序共有（ ）
A．36种
B．48种
C．72种
D．120种
6、某实验室在对细胞分裂的研究过程中发现，某种细胞的分裂速度y与细胞所处的温度x的关系可以用模型
（其中e为自然对数的底数）进行拟合.设
，其变换后得到一组数据：
x | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
由上表可得线性回归方程为
，则当
时，估计该细胞的分裂速度y的值为（ ）
A．4.9
B．
C．5.9
D．
7、将某选手的
个得分去掉
个最高分，去掉一个最低分，
个剩余分数的平均分为
．现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以
表示，则个剩余分数的方差为（ ）
A. B. C.
D.
8、在
中，角，，所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设椭圆C：
）的左右焦点分别为
，
，下顶点为B，直线
的方程为
，设P为椭圆上异于其顶点的一点，P到直线的距离为
，且三角形
的面积为
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设在
处可导，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知不等式
的解集为
，那么不等式
的解集为（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
12、函数
的最小值是（ ）
A．
B．4
C．
D．3
13、人口问题始终是我国面临的全局性、长期性、战略性问题，通过人口普查查清我国人口数量、结构、素质、分布等方面情况，为推动高质量发展提供准确、有力的统计信息攴持.自新中国成立以来，我国已进行了
次人口普查，下图是次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（ ）
A．
年至
年间人口平均增长率最大
B．年后，全国总人口增长速度逐步放缓
C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大
D．男性人数与女性人数的差值逐步减小
14、已知
是等差数列，
，
，则的公差
等于（ ）
A．3
B．4
C．-3
D．-4
15、已知向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，
.若向量
与向量
平行，则实数
的值是（ ）
A．6
B．-6
C．4
D．-4
17、已知命题p：∃n∈N，n2＞3，则﹁p为（ ）
A．∀n∈N，n2≤3
B．∃x∈N，n2≤3
C．∀n∈N，n2＞3
D．∃n∈N，n2＝3
18、函数
的定义域是（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
19、已知函数
图象的两相邻对称轴之间的距离为，且
为偶函数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、三名学生分别从4门选修课中选修一门课程，不同的选法有（ ）
A．24种
B．81种
C．64种
D．32种
21、已知数列
满足
，
，
，则
___________.
22、若钝角
的面积为
，且
，
，则
等于 .
23、经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________.
24、已知函数
在点
处的切线为直线l，则l与坐标轴围成的三角形面积为___________.
25、如图，△A′B′C′是△ABC的直观图（斜二测画法），其中A′与O′重合，C′在y′轴上，且B′C′∥x′轴，A′C′＝2，B′C′＝3，则△ABC的最长边长为________．
26、若双曲线的渐近线方程为
，它的焦距为
，则该双曲线的标准方程为__________．
27、已知
．若函数
．
（1）求函数
的单调递减区间和图像的对称轴方程；
（2）若
，求
的值．
28、已知函数
，
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当
时，证明：有2个零点．
29、某电商在双十一搞促销活动，顾客购满5件获得积分30分（不足5件不积分），每多买2件再积20分（不足2件不积分），比如某顾客购买了12件，则可积90分.为了解顾客积分情况，该电商在某天随机抽取了1000名顾客，统计了当天他们的购物数额，并将样本数据分为
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，整理得到如图频率分布直方图.
（1）求直方图中的值；
（2）从当天购物数额在，的顾客中按分层抽样的方式抽取6人.那么，从这6人中随机抽取2人，则这2人积分之和不少于240分的概率.
30、如图，直三棱柱
中，
是
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面的距离.
31、已知平面直角坐标系中，向量
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
与
的夹角为__________，求实数
的取值范围.
请在如下两个条件中任选一个，将问题补充完整，并求解（如果两个条件都选则按第1个的答题情况给分）：①锐角；②钝角.
32、已知双曲线与椭圆
有公共焦点，且它的一条渐近线方程为
.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求双曲线的标准方程．
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