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随时随地学习
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1、函数y＝4sin（3x＋
）＋3cos（3x＋）的最小正周期是（ ）
A.6π B.2π C.
D.
2、命题“若
，则
”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、某人在超市一次性购买了20斤大米和10斤食用油，大米的价格是2.9元/斤，食用油的价格是25元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得到的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、用一根长为18cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为
，将半径为2cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体
体积的最大值为
A．
B．
C．
D．
5、定义在R上的偶函数
满足
，当
时，
，设函数
，
，则与
的图像所有交点的横坐标之和为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6、已知函数
的部分图像如图所示，则ω，
的值分别为（ ）
A. 2，
B. 2，
C. 4， D. 4，
7、已知
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
, 
的平分线
所在直线方程为
，则直线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为80秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待30秒才出现绿灯的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在中
,
则
在
方向上的投影为（ ）．
A．4
B．3
C．-4
D．5
10、设
分别为圆
和椭圆
上的点,则两点间的最大距离是
A．
B．
C．
D．
11、
月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，中国
规模商用实现了快速发展．为了更好地宣传，某移动通信公司安排
五名工作人员到甲､乙､丙三个社区开展宣传活动，每人只能去一个社区且每个社区至少安排一人，则不同的安排方法种数为（ ）
A．180
B．150
C．120
D．80
12、已知
，且
为虚数单位，则
的最大值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数
的共轭复数为
，且
（其中
是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设全集
，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、小王同学在完成了高中必修课程的学习后，准备在物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课程中选择三门来学习，他已经选择了物理，那么他选择另外两门的不同选法种数为（ ）
A．10
B．15
C．20
D．30
16、已知
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，且的面积为
，则
的值为（ ）
A．12
B．8
C．
D．
17、已知周长为定值的扇形
，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在
内的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在数列
中，
，
，且
，则
A．22
B．-22
C．16
D．-16
20、在下列图象中，二次函数
及指数函数
的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设
，
，且
，则
的最小值为__________.
22、已知
是函数
的零点，则
的值为______.
23、
的展开式中
的系数为
，则
______
24、已知集合
,则
= ▲ ．
25、按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入_________．
26、在直三棱柱
中，
平面
，则三棱柱的外接球的表面积为___________.
27、已知圆
，直线
.
（1）求直线
所过定点A的坐标；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时
的值及最短弦长；
（3）已知点
，在直线
上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
28、设命题
；命题
.若命题“
”为真命题且“
”为假命题，求实数
的取值范围.
29、已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）当
时，恒有
成立，求
的取值范围.
30、已知
分别为
三个内角
的对边，满足
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
， 的面积为
；求
.
31、四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
32、已知二项式
的展开式中各项系数和为64．
（1）求n；
（2）求展开式中的常数项．
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