福建省三明市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、根据如表样本数据:

得到回归方程，（回归方程的斜率，截距，满足:），则下列结论：

①变量x与y是线性正相关关系，②变量x与y是线性负相关关系，③，④，其中正确的是（   ）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

3、已知角为第二象限角,点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4、若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、下列条件中，可判定平面与平面平行的是（   ）

A.、都垂直于平面

B.、是两条异面直线，且，且

C.内不共线的三个点到的距离相等

D.、是内两条直线，且

6、某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设Ａ为下雨，Ｂ为刮风，则＝

A．

B．

C．

D．

7、某地区年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表所示：

由表中数据得到线性回归方程，根据回归方程预测年人均纯收入约为（ ）千元.

A．

B．

C．

D．

8、江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（       ）

A．96

B．480

C．240

D．120

9、设，数列中，，，，则下列选项正确的是（       ）

A．当，时，则

B．当，时，则

C．当，时，则

D．当，时，则

10、斐波那契数列又称“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列可以用如下方法定义：，，则是数列的第几项？（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

11、在平面直角坐标系中，已知点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知线性回归方程=2x+相应于点(3，6.5)的残差为－0.1，则的值为(　　)

A．0.5

B．0.6

C．－0.5

D．－0.6

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设命题若定义域为的函数不是偶函数，则， .

命题在上是减函数,在上是增函数.则下列判断错误的是(   )

A. 为真   B. 为假   C. 为假   D. 为真

16、在等比数列中，若，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

17、下列各组向量中，可以作为基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、已知圆与圆相切，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．8

19、复数（为虚数单位），则（ ）

A. B. C. D.2

20、如图所示，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，则OC等于

A．2  　　　　 B.

C．2  　　　　 D．2

21、在某次比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为，平均数为，若随机删去其中一轮的成绩，得到一组新数据，记为，平均数为，下面说法正确的是__________.（写出所有正确选项）

①新数据的极差可能等于原数据的极差.

②新数据的中位数可能等于原数据的中位数.

③若，则新数据的方差一定大于原数据方差.

④若，则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数.

22、记定义为，若函数，函数的最小值为______.

23、已知实数，满足约束条件，则的最小值为____________.

24、已知数列是递增的正项等比数列，数列满足，若，，则数列的通项公式________

25、的展开式中，只有第5项的系数最大，则其项的系数为   .

26、能够说明“设是任意实数，若，则依次成等比数列”是假命题的一组数的值依次为________.

27、已知集合，．

（1）当时，求，；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

28、（1）求不等式的解集；

（2）已知，，，且，求的最小值．

29、已知函数．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间．

30、在中，角，，所对的边分别为，，，，，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，判断是否为钝角三角形，并说明理由.①；②.

31、已知数列中，，又数列满足：.

(1)求证:数列是等比数列；

(2)若数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

(3)若数列的各项皆为正数，，设是数列的前项和，问：是否存在整数，使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数；若不存在，请说明理由.

32、已知、、是锐角中、、的对边，是的面积，若，，．

（1）求；

（2）求边长的长度．