福建省宁德市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则

A．0.6

B．0.7

C．0.8

D．0.9

3、已知，tanx =-，则 cos（-x-)等于

A．

B．-

C．

D．-

4、是所在平面上一点，满足:，的面积是，的面积是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max，H2(x)＝min (max表示p，q中的较大值，min表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A.16 B.－16

C.a2－2a－16 D.a2＋2a－16

6、已知函数，且，则（       ）

A．

B．0

C．100

D．10200

7、已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于、两点，为坐标原点，若，△的面积为，则（ 　 ）

A.1 B. C.2 D.3

8、幂函数在上为增函数，则实数的值为（       ）

A．

B．0或2

C．0

D．2

9、《孙子算经》中有如下问题：“今有三鸡共啄粟一千一粒，雏啄一，母啄二，翁啄四，主责本粟．问：三鸡各偿几何．”意思是：“今有3只鸡一起吃1001粒谷子，小鸡吃1粒，母鸡吃2粒，公鸡吃4粒．要一起吃完这堆谷子，问：3只鸡各要吃多少？”为了研究小鸡吃了多少谷子，设计了如图所示的程序框图，则输出k的值为（ ）

A．141

B．142

C．143

D．144

10、设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线C相交于A，B两点，则4|AF|＋9|BF|的最小值为（       ）

A．26

B．25

C．20

D．18

11、若一个扇形的半径增加为原来的2倍，且弧长也增加为原来的2倍，则（   ）

A.扇形的圆心角大小不变

B.扇形的圆心角增加到原来的2倍

C.扇形的圆心角增加到原来的4倍

D.不能确定扇形圆心角的变化

12、已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点M（x0,4）到焦点F的距离|MF|x0,则p＝（   ）

A.2 B.4 C.1 D.5

14、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（     ）

A．2

B．

C．

D．4

15、某小区为了解居民用水情况，通过随机抽样得到部分家庭月均用水量(单位：)，将所得数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图，若以频率替代概率，从该小区随机抽取5个家庭，则月均用水量在区间内的家庭个数X的数学期望为（       ）

A．3.6

B．3

C．1.6

D．1.5

16、在中，内角，，所对应的边分别为，，，且，若，则边的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

17、如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

18、过正方体顶点作平面，使平面，和的中点分别为和，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，，若，则必有（ ）

A．

B．

C．

D．

20、三个数，，的大小关系（   ）

A. B.

C. D.

21、已知，，则__________．

22、已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，，为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠=120°，那么离心率e的取值范围是_________．

23、如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽_____米．

24、边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.

25、如果一个四位数的各位数字互不相同，且各位数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位数（如1036），则由数字0，1，2，3，4，5，6，7构成的“完美四位数”中，奇数的个数为___．

26、若随机变量，已知，则______.

27、已知函数， （其中， ），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．

（1）求实数， 的值；

（2）记函数，是否存在最小的正常数，使得当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

28、已知两数．

（1）求曲线在点处的切线方程：

（2）若函数存在两个极值点，，求实数的取值范围，井探索，，三者之间的关系．

29、如图，在中，已知，BC，AC边上的中线AM，BN相交于点P．设．

(1)用表示；

(2)求．

30、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，，O为AC与BD的交点．

(1)证明：平面PAC．

(2)若M为PD的中点，求三棱锥的体积．

31、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的大小.

32、已知函数．

（1）当时，求在上的值域；

（2）若方程有三个不同的解，求b的取值范围．