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1、如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小正三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小正三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设
是第n次挖去的小正三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小正三角形面积，
是第2次挖去的三个小正三角形面积之和），则（ ）
A．
B．是等差数列
C．
D．前n次挖去的所有小正三角形面积之和为
2、已知数列
的前
项和
，第
项满足
，则
（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
3、若函数
有两个不同零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在四棱锥
中，
是正方形
的中心，
底面，
，
，则四棱锥内切球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是( )
A．4
B．
C． 
D． 
7、计算式子
的值为（ ）
A.—1 B.
C.3 D.—5
8、已知集合
，集合
，集合
.若
，且
，则
等于（ ）
A.2或
B.
C.2 D.-2
9、在等差数列中，
，其前n项和为
，若
，则
（ ）
A.-4040 B.-2020 C.2020 D.4040
10、与函数
相同的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设曲线
上的点到直线
的距离的最大值为
，最小值为
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点
，若点C满足
，其中
，
，且
，则点C的轨迹方程为
A．
B．
C．
D．
13、设
表示不大于
的最大整数，若
，
，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、记
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
16、已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若
为线段
的中点，且
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
的展开式中，
的系数是( )
A.200 B.120 C.80 D.40
19、某人在超市一次性购买了20斤大米和10斤食用油，大米的价格是1.9元/斤，食用油的价格是15元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列哪个算式计算得到（ ）
A.
B.
C.
D.
20、
的展开式中常数项为（ ）
A．
B．135
C．
D．15
21、对于非空数集
，定义集合运算：
，已知
，则集合
中的元素之和为_________；
22、以平行六面体
的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为_________．
23、已知等差数列的前n项和为，且
，则
=________.
24、若
的展开式中
的系数为
，则
______.
25、数列满足：
，则
__________．
26、用反证法证明：若梯形的对角线不相等，则该梯形不是等腰梯形，应假设 ___．
27、已知
、
、
，
.
（1）证明：
.
（2）若
，证明：
或
.
28、已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性;
（2）判断当
时函数的单调性,并用定义证明；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式
.
29、如图，在直角△ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点，
（1）用
表示
和
；
（2）求向量与
夹角的余弦值．
30、如图，四棱锥
中，
平面
， 
，且
， 是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
31、如图，四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
32、在一个袋子中放6个白球，4个红球，揺匀后随机摸球3次，采用放回和不放回两种方式摸球.设事件
“第i次摸到红球”，i=1，2，3.
（1）在两种摸球方式下分别猜想事件
发生的概率的大小关系；
（2）重复做10次试验，求事件发生的频率，并填入下表.
| 放回摸球 | 不放回摸球 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（3）在两种摸球方式下，第3次摸到红球的频率
差别大吗？在不放回摸球方式下，事件的频率差别大吗？请说明原因.
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