福建省漳州市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知正实数a、b满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．4
2、若椭圆的中心为坐标原点､焦点在轴上；顺次连接的两个焦点､一个短轴顶点构成等边三角形，顺次连接的四个顶点构成四边形的面积为，则的方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、学校有，两个餐厅，如果王同学早餐在餐厅用餐，那么他午餐也在餐厅用餐的概率是，如果他早餐在餐厅用餐，那么他午餐在餐厅用餐的概率是，若王同学早餐在餐厅用餐的概率是，那么他午餐在餐厅用餐的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4、若的展开式中第3项的二项式系数是15，则n为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
5、设，则的展开式中的常数项为（）
A． B． C． D．
6、设集合，，则（）
A. B. C. D.
7、下列函数既不是奇函数，也不是偶函数，且在上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
8、在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）
A．
B．
C．
D．
9、若对任意实数都有.且,
则实数的值等于( )
A. B. C.或1 D.或3
10、若当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2<x<4时，有(　　)
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3
C. y1>y3>y2 D. y2>y3>y1
12、2020年初，我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.今欲随机安排甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲恰好辅导2次的概率为（）
A. B. C. D.
13、已知函数的定义域为，则的定义域为（）
A. B. C. D.
14、已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a
15、在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为（）
A．140
B．240
C．360
D．800
16、若随机变量服从二项分布，则的期望（）
A．0.6
B．3.6
C．2.16
D．0.216
17、圆和圆的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
18、若函数在[0，3]上为减函数，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，＋∞）上是增函数的是（）
A. B. C. D
20、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，，直线交轴于点，且，则双曲线的离心率为（）．
A．
B．3
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、的展开式中含项的系数为__________.
22、为了弘扬中华民族敬老爱老的传统美德，切实关爱社区老年人的身体健康，社区卫生服务中心联合医院为老年人进行免费体检，并送上健康的祝福，已知重阳节当天，医院彩超室接待了12位年龄在70岁到80岁之间的老年人，4位年龄在80岁以上的老年人，为了进一步了解各个年龄阶段老年人的健康状况，按分层抽样的方式从中随机抽取4人，则年龄在70岁到80岁之间的老年人被抽取的人数为___．
23、已知数列为等差数列，前项和为，且则=____________．
24、已知，，则的取值范围为__________．
25、已知的平均数为a，则的平均数是__________.
26、若函数在上只有一个零点，则的取值范围是__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，下顶点为P，过点的动直线l交椭圆C于A，B两点.
（1）当直线l平行于x轴时，P，F，A三点共线，且，求椭圆C的方程；
（2）当椭圆C的离心率为何值时，对任意的动直线l，总有？
28、某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数（大多数人的选择）为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？
29、已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用80元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）.
30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且与交于，两点，已知点的极坐标为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程，并求的值；
（2）若矩形内接于曲线且四边与坐标轴平行，求其周长的最大值.
31、m为何值时，（1）经过，两点的直线的斜率是12？
（2），两点的直线的倾斜角是？
32、已知椭圆过点，且离心率为．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题