福建省福州市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，，则　　

A．2

B．1

C．

D．

2、一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为n，则二项式展开式的常数项为（       ）

A．

B．60

C．120

D．240

3、如图所示，点在一条直线上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某中学春季运动会上，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩从高到低取前6位进入决赛，如果小明知道了自己的成绩后，则他可根据其他11位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（ ）

A．中位数

B．平均数

C．极差

D．方差

5、在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数（， ）的部分图象如图所示， ， 两点之间的距离为13，且，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（   ）

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

7、已知幂函数的图象过点，则该函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

9、函数的零点的个数为（  ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角为   

A．

B．

C．

D．

11、已知且，复数在复平面内所对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

12、计算=

A．

B．

C．

D．

13、化简（       ）

A．

B．

C．

D．

14、定义为个正数的“均倒数”，若已知数的前项的“均倒数”为，又，则

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

A． B． C． D．

17、在2016年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：=﹣2.2x+a，那么a的值为（  ）

A．﹣24 B．29.2 C．30 D．40

18、在等差数列{an}中，已知a5=3，a9=6，则a13=（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

19、已知函数，图象在点处的切线过点，函数为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐系，已知点M的极坐标为，则点M的直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量）.经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在___________年到年之间.（参考数据：）

22、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为   .

23、已知数列满足,且是递减数列，是递增数列，则 =____.

24、5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有______种（填数字）．

25、函数在处的导数值是________.

26、展开式中的常数项等于__________．

27、已知：椭圆，求：

（1）以为中点的弦所在直线的方程；

（2）斜率为2的平行弦中点的轨迹方程．

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线是圆心在，半径为2的圆．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求的直角坐标系方程与的极坐标方程；

（Ⅱ）设过原点且与直线平行的直线与交于，两点，求的值．

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设是曲线上任意一点，直线与两坐标轴的交点分别为，求最大值.

30、已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点斜率为1的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求弦的长．

31、已知函数=│x+1│–│x–2│.

（1）求不等式≥1的解集；

（2）若不等式≥x2–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

32、在三棱柱中，是上一点，是的中点，且平面．

（1）证明：；

（2）若平面，平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．