广东省韶关市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、若，则的最小值为（　　）

A. B. C. D.

2、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、已知函数．若的图象经过原点，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，下面关于说法正确的个数是（       ）

①的图象关于原点对称          ②的图象关于y轴对称

③的值域为          ④在定义域上单调递减

A．1

B．2

C．3

D．4

6、为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量（取整数）划分为三档，水价分档递增，其标准如下：

如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳的全年综合水费（包括水费、水资源费及污水处理费）合计为元．若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为1180元，则此户家庭全年用水量为（       ）

A．170立方米

B．200立方米

C．220立方米

D．236立方米

7、已知函数给出下列三个结论：

①函数的最小正周期是；

②函数在区间上是增函数；

③函数的图像关于点对称.

其中正确结论的个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

9、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、某工厂有甲､乙､丙三条独立的生产线，生产同款产品，为调查该月生产的18000个零件的质量，通过分层抽样的方法得到一个容量为20的样本，测量某项质量指数（如下表）：（       ）

A．该月丙生产线生产的零件数约为7200

B．表格中的数据的中位数为30

C．若乙生产线正常状态下生产的零件的质量指数，那么根据样本的数据，作出“乙生产线出现异常情况”的推断是合理的；

D．再从甲､乙､丙三条独立的生产线生产的产品中各取一件，其质量指数分别是24，27，30，这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，则有，以上选项正确的是：（）

11、已知点、在单位圆上，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

13、下列向量组中，能作为基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　)

A．－

B．－

C．

D．

15、设随机变量，函数没有零点的概率是，则（ ）

附：若，则，．

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（ ）

A.   B. -

C.   D. 以上都不对

17、已知函数f（x）（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四个结论：①f（x）是偶函数；②f（x）在（，）上单调递减；③当θ∈[，]时，有|f（x）|；④当θ∈[，]时，有|f'（x）|；其中所有真命题的编号是(   )

A.①③ B.②④ C.①③④ D.①④

18、设是定义在上的偶函数，且在单调递增，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则向量在方向上的投影为

A．

B．

C．

D．

20、已知（为常数）的展开式中所有项系数的和与二项式系数的和相等，则该展开式中的常数项为（       ）

A．90

B．10

C．10

D．90

21、已知数列满足：，，则的值为___________．

22、已知角终边落在直线上，求值：_______．

23、直线与直线平行，则m的值是__________．

24、在直角坐标系xOy中，已知点，，，动点P满足，则的取值范围是__________．

25、函数为偶函数，则实数的值为___________.

26、已知函数的值域为，则实数t的取值范围是__________．

27、如图，在四棱锥中，平面 平面，，， .

(1)证明

(2)设点在线段上，且，若的面积为，求四棱锥的体积

28、在平面直角坐标系中，动点，满足，记点的轨迹为．

(1)请说明是什么曲线，并写出它的方程；

(2)设不过原点且斜率为的直线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与交于两点，，请判断与的关系，并证明你的结论．

29、如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，，.

(1)证明：平面；

(2)若M为棱PD上的点，，且二面角的余弦值为，求直线PC与平面ACM所成角的正弦值.

30、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和对称中心；

（2）求函数的单调递增区间.

31、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______．

（1）求角C；

（2）若，的面积为，求的周长．

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

32、已知函数，，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.