广东省韶关市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知数列{an}中，a1=2，an=1﹣（n≥2），则a2017等于（　　）

A. ﹣   B.   C. ﹣1   D. 2

2、已知函数，，则下列结论中正确的是（   ）

A.函数的最小正周期为

B.函数的最大值为2

C.将函数的图象向左平移个单位后得的图象

D.将函数的图象向右平移个单位后得的图象

3、已知函数，， 则的零点个数为（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、在平面直角坐标系内，若曲线： 上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且，则△ABC的形状为（　　）

A. 等边三角形   B. 有一个角为30°的直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 有一个角为30°的等腰三角形

7、（ ）

A．12

B．35

C．

D．

8、设是定义域为的偶函数，且在递增，下列一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是

A．

B．

C． 或

D．

10、如图，在正方体中，，，，，，是各条棱的中点．则下列说法错误的是（ ）

A．直线平面

B．；

C．，，，四点共面；

D．平面．

11、已知函数是定义在区间上的偶函数，那么的值是

A．3

B．-1

C．-1或3

D．1

12、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、过双曲线的左焦点作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率为( )

A.   B.   C. 或   D.

14、“”是“方程表示椭圆”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分条件又不必要条件

15、若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，抽取的人的编号在区间内的人数是（　　）

A. B. C. D.

16、过点作圆的切线，则切线方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

17、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知平面α的法向量为=（1，2，-2），平面β的法向量为=（-2，-4，k），若α⊥β，则k等于（       ）

A．4

B．-4

C．5

D．-5

19、已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Ai(xi，yi)(i=1，2.....，6)，回归直线方程为，若=(9，6)(O为坐标原点)，则b=（  ）

A.3 B. C. D.-

20、给出下列语句：①．②3比5大．③这是一棵大树．④求证：是无理数．⑤二次函数的图象太美啦！⑥4是集合中的元素．其中是命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

21、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是__________.

22、已知圆心在直线上的圆与轴的负半轴相切，且圆截轴所得的弦长为，则圆的方程为______.

23、已知双曲线:(,)的左,右焦点为,,以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点,线段与双曲线的交点为的中点,则双曲线的离心率为______.

24、已知为奇函数，当时，，且关于直线对称，设的正数解依次为、、、、、，则________

25、六个人从左至右排成一行，最右端只能排成甲或乙，最左端不能排甲，则不同的排法共有________种（请用数字作答）.

26、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．

27、的周长为，且．

（1）求边的长；

（2）若的面积为，求角的度数．

28、甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”．求

(1)“每个项目都有人报名”的报名情况种数；

(2)“四名同学最终只报了两个项目”的概率；

(3)．

29、如图，在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线于不同的两点，若.

(1)，求的值；

(2)求证：，并求的最小值.

30、为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在的范围内，规定分数在50以上（含50）的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中构成以2为公比的等比数列.

（1）求的值；

（2）填写下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？

（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

31、某学校在平面图为矩形的操场ABCD内进行体操表演，其中AB＝40，BC＝15，O为AB上一点，且BO＝10，线段OC、OD、MN为表演队列所在位置（M、N分别在线段OD、OC上），△OCD内的点P为领队位置，且P到OC、OD的距离分别为、，记OM＝d，我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．

（1）当d为何值时，P为队列MN的中点；

（2）怎样安排M的位置才能使观赏效果最好？求出此时△OMN的面积．

32、某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．

（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将相应减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？

（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．