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1、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
2、直线
与直线
的交点坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图所示，已知抛物线
过点
，圆
. 过圆心
的直线
与抛物线
和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知等差数列
的前n项和为
，若
，则
等于
A．18
B．36
C．54
D．72
5、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=
A.2 B.
C.- D.-2
6、已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2，则该正四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的
( )
A. 2 B. 4 C. 10 D. 28
8、圆
的圆心坐标和半径分别是（ ）
A.
，3 B.
，3
C.，1 D.，1
9、已知圆
与圆
0相外切，则m的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、对于线性回归方程
，下列说法中不正确的是（ ）
A. 
叫做回归系数 B. 当>0， 
每增加一个单位， 
平均增加个单位
C. 回归直线必经过点
D. 
叫做回归系数
11、在
瓶牛奶中，有
瓶已经过了保质期，从中任取一瓶，取到已经过保质期的牛奶的概率是
A．
B．
C．
D．
12、与向量
和
夹角均相等，且模为2的向量的坐标是（ ）
A．
B．
C．或
D．
13、已知
是可导的函数，且
，对于
恒成立，则下列不等关系正确的是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
14、“
”是“直线
与圆
相交”的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
15、
年
月
日，国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活动的初次评审．初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火共
个名称，作为我国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名字的内涵，计划从中随机选取
个依次进行分析，若同时选中哪吒、赤兔，则哪吒和赤兔连续被分析，否则随机依次分析，则所有不同的分析情况有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
16、下列命题：①向量
与
都是单位向量，则
；
②在
中，必有
；
③四边形ABCD是平行四边形，则
；
④若向量与共线，则存在唯一的实数
使
．
其中正确的是
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
17、若命题“存在
，使
”是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图， 在正方体
中， 点
分别为
的中点， 设过点
的平面为
， 则下列说法正确的是（ ）
A．在正方体
中， 存在某条棱与平面平行
B．在正方体 中， 存在某条面对角线与平面平行
C．在正方体 中， 存在某条体对角线与平面平行
D．平面截正方体所得的截面为五边形
19、已知圆
和直线
，则
是圆
和直线
相交的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知双曲线
，
分别为其左､右焦点，过
的直线与双曲线
的左､右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设函数
的两个极值点分别为
.若
恒成立，则实数a的取值范围是___________.
22、已知
是边长为2的正三角形,点P为内一点,且
,则
等于________.
23、数列满足
，
，且数列满足从且只从第三项开始为递增数列，则实数
的取值范围是________.
24、已知向量
夹角为
，
，
，则
______.
25、给出下列四个命题：
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②函数
只有两个零点，分别是一个正数和一个负数；
③对于任意实数，有
，且当
时，
，则当
时，
．
其中正确命题的序号是______．（填所有正确命题的序号）
26、若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围为_______．
27、数列
的各项均为正数，其前
项和为，
，且
.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
28、已知
均为正数．
（1）若
，求证：
（2）若
，求
最小值．
29、如图，在三棱柱
中，
，D，E分别是
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.(用向量方法证明)
30、我国明朝科学家宋应星所著《天工开物》中记载了水车，水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，体现了中华民族的创造力．如图是水车示意图，其半径为6m，中心O距水面3m，一水斗从水面处的点
处出发，逆时针匀速旋转，80s转动一周，经t秒后，水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h．
(1)以O为坐标原点，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数；
(2)此水斗经过多长时间后再次到达水面？在旋转一周的过程中，水斗位于水下的时间是多少？
31、在几何体
中，
，
⊥平面
，
⊥平面，
，
.
（1）设平面
与平面
的交线为直线，求证：∥平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
32、设公差不为零的等差数列
的前
项和为
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
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