广东省韶关市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知向量，，则与向量共线的向量的坐标可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题，“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”类似地：如今有长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积（最接近的一项）约为（ ）（注：1丈=10尺=100寸，，）

A．600立方寸

B．610立方寸

C．620立方寸

D．633立方寸

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、设全集， ，则 （ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列函数中，定义域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以复数的虚部为实部，以复数的实部为虚部的复数是

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9、已知向量，将向量绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数f（x）＝3x＋3－x与g（x）＝3x－3－x的定义域均为R，则（ ）

A. f（x）与g（x）均为偶函数

B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C. f（x）与g（x）均为奇函数

D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

11、某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为（　　）

A. B. C. D.

12、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（   ）

A. B. C. D.

13、《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，这是一个伟大创举.其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．下面的程序框图体现了该算法的主要过程，若输入，，时，则输出的结果为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、在中，点，，且，边上的中线长之和等于39，则的重心的轨迹方程为（   ）

A. B.

C. D.

15、某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

16、在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）

A．,，   B．，，

C．，，   D．，，

17、已知非零向量，，那么“､的夹角为钝角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知集合，集合，则所有满足的实数组成的集合为（   ）

A. B. C. D.

19、已知点M(-2，1，3)关于坐标平面xOz的对称点为A，点A关于y轴的对称点为B，则|AB|=(   )

A.2 B.

C. D.5

20、已知为自然对数的底数，设函数，，则（ ）

A．当时，）在x＝1处取到极小值

B．当时，在处取到极大值

C．当时，在处取到极小值  

D．当时，在处取到极大值

21、如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动，记滚动过程中顶点的横、纵坐标分别为和，设是的函数，记，则下列说法中：

①函数的图像关于轴对称；

②函数的值域是；

③函数在上是增函数；

④函数与在上有个交点.

其中正确说法的序号是_______.

说明：“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．

22、已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为_______．

23、球的半径为，球的一个截面与球心的距离为，则截面的半径为______．

24、已知函数的图象在点处的切线方程是，则______．

25、已知，，则__________.

26、已知集合，，若，则实数 _______

27、如图，在四面体中，E是线段的中点，，，.

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线MP与直线NP的斜率之积为.记动点P的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过点作直线与曲线C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

29、如果x，，比较与的大小．

30、已知椭圆：的右焦点，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）点是坐标原点，若直线与椭圆相切，过作，垂足为，求证：为定值.

31、已知椭圆E：的离心率，过椭圆的上顶点与右顶点的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求椭圆E的标准方程．

32、已知椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值．