广东省汕头市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、若集合，，则

A.   B.   C.   D.

2、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为　

A.  B.  C.  D.

4、已知集合P={}，Q=｛|｝，则P∩Q=（ ）

A. （-，2） B. [0，+

C.  D. （2，+）

5、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.其中，，是以为直角的等腰直角三角形，若，则异面直线PC与AD所成角的余弦值是（   ）

A. B. C. D.

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知且，若当时，不等式恒成立，则的最小值是(   )

A.   B.   C.   D.

8、平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足：其中，且 已知点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，则双曲线实轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

11、已知集合A＝{1，3}，B＝{x|0＜x＜3，x∈N}，则A∩B＝（       ）

A．{1}

B．{1，2，3}

C．{1，2}

D．{1，3}

12、下列结论中不正确的个数是（   ）

①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；

②命题“”是全称命题；

③命题，则．

A．0

B．1

C．2

D．3

13、若，当时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你不能得出的信息为（ ）

A．该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%

B．服装鞋帽和百货日杂共售出29000元

C．副食的销售额为该商场营业额的10%

D．家用电器部所得利润最高

15、在等差数列{an}中，若，则.

A．4

B．6

C．8

D．10

16、（       ）

A．

B．

C．

D．

17、阅读如图的程序框图．若输入，，则输出的，分别等于　　

A．12，2

B．12，3

C．24，2

D．24，3

18、如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、 CC1 的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

19、已知集合A={1，a，b}，B={a2，a，ab}，若A=B，则a2021+b2020=（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

20、若数据，，，，的方差为，数据，，，，的方差为，,则（       ）

A．

B．

C．

D．，关系不确定

21、若，是夹角为的两个单位向量，向量，则________.

22、过点A(1,2)作圆的弦，则弦长的最小值是________.

23、若不等式对任意恒成立，则实数的值为______．

24、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中

（1）若,则;

（2）若,则;

（3）若,则;

（4）若,则.

其中所有真命题的序号是   .

25、的值为_________.

26、在矩形中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为____．

27、已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；

(2)求使成立的的取值集合．

28、据《人民网》报道，美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.据统计，中国新增绿化面积的来自于植树造林，下表是中国十个地区在去年植树造林的相关数据.（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）

单位：公顷

（1）请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；

（2）在这十个地区中，任选一个地区，求该地区新封山育林面积占造林总面积的比值超过的概率；

（3）在这十个地区中，从退化林修复面积超过一万公顷的地区中，任选两个地区，记X为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求X的分布列及数学期望.

29、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右准线方程，离心率，左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，点P在椭圆上，且位于x轴上方．

（Ⅰ）设直线的斜率为，直线的斜率为，求的最小值；

（Ⅱ）点Q在右准线l上，且，直线交x负半轴于点M，若，求点P坐标．

30、甲、乙两人独立地对某一目标射击，已知甲、乙能击中的概率分别为，求：

(1)甲、乙恰好有一人击中的概率；

(2)目标被击中的概率．

31、某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

但其中数据污损不清，经查证.

（1）请用相关系数说明销售量与月份代码之间有很强的线性相关关系（当时认为两个变量有很强的线性相关关系）；

（2）求关于的回归直线方程（结果中保留两位小数）；

（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.

参考数据：，.

32、在△中，若．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求△的面积．