广东省汕头市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用列联表进行独立性检验.经计算，则所得到的统计学结论是：有（       ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”

A．0.025%

B．97.5%

C．99%

D．99.9%

2、某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有（       ）

A．12种

B．30种

C．36种

D．42种

3、定义在上函数满足，且，其中，若，则

A.   B.   C.   D.

4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈.问积几何？”题中的“圆亭”是一个几何体，其三视图如图所示，其中正视图和侧视图是高为丈的全等梯形，俯视图中的两个圆的周长分别是丈和丈，取，则该圆亭外接球的球心到下底面的距离为（       ）

A．丈

B．丈

C．丈

D．丈

5、某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生

A．200人

B．300人

C．320人

D．350人

6、已知命题，，则命题p的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、在等差数列中，，则此数列前20项的和等于（ ）

A．290

B．300

C．580

D．600

8、已知函数在上的最小值为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题为“若，”；

②“”是“”的必要不充分条件；

③在区间上有零点，则实数的取值范围是；

④对于命题存在，使得，则为：任意，均有.

其中，错误的命题的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、的值是

A．

B．

C．

D．

12、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设，若曲线与直线，，所围成封闭图形的面积为2，则（ ）

A．2 B．e   C．2e   D．

14、若关于x的方程的一个根为，则的值是（       ）

A．-30

B．30

C．-150

D．150

15、将函数的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像关于原点对称，则函数图像的一条对称轴的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13＋a9a12＝26，则log2a1＋log2a2＋＋log2a20＝（       ）

A．50

B．60

C．100

D．120

17、在中，，如果一个椭圆通过､两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在上，则这个椭圆的离心率（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知实数，满足约束条件，若目标函数的最大值是7，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若函数的图像在点处的切线与直线平行，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为（   ）

A.， B.， C. D.，

21、设i为虚数单位，，若，，则 _____.

22、已知实数，满足，，则______.

23、在中，若，则的最小值为______.

24、复数，为虚数单位，则__________.

25、函数的定义域为_____________________.

26、若，，，则与 的夹角为______________.

27、已知函数，x∈R．

（1）求的最小正周期和最值；

（2）求这个函数的单调递增区间．

28、设为有限集合，，，…，为的子集，表示集合中元素的个数，已知对于每个正整数，都有.

（1）记为元素个数为m的集合，当时，求集合的所有子集的个数；

（2）若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现，则最大值是多少？并加以证明.

29、求证

30、如图，在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是的中点，，，点在线段上，且.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

31、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 ρsin2θ=2cosθ ，过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）求证：|PA|•|PB|=|AB|2.

32、已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.

（1）求函数解析式；

（2）若，求函数f（x）的值域；

（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.