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1、已知向量
， 
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
的值为（ ）.
A.2 B.
C.
D.
3、复数
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若在
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
5、已知幂函数
在
上单调递减，则
（ ）
A．3
B．
C．
或3
D．1或
6、若数列
是正项数数列，且
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知命题α：如果x＜3，那么x＜5，命题β：如果x≥3，那么x≥5，则命题α是命题β的（ ）
A. 否命题 B. 逆命题 C. 逆否命题 D. 否定形式
8、某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项，已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为（ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.7
9、已知将函数
向右平移
个单位长度后，所得图象关于
轴对称，且
，则当取最小值时，函数
的解析式为
A．
B．
C．
D．
10、若对于实数
有
，
，则
的最大值（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
11、如图，四边形
中
，
，
，沿直线
将
折成
，使点
在平面
上的射影在
内（不含边界），记二面角
的平面角大小为
，直线
､
与平面所成角分别为
､
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知全集U＝R，A＝{x|（x+1）（x﹣2）＞0}，B＝{x|2x≤2}，则（∁UA）∩B＝（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1} B.{x|0≤x≤1} C.{x|﹣1≤x≤1} D.{x|x≤﹣1}
13、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定
，则
等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设
、
为椭圆
的两个焦点，直线过交椭圆于A、B两点，则△
的周长是（ ）．
A．10
B．15
C．20
D．25
16、已知集合
，则
，
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在区域
中，若满足
的区域面积占
面积的
，则实数
的值为（ ）
A. B. 
C. 
D.
18、2021年，面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门认真贯彻落实党中央、国务院决策部署，坚持稳中求近工作总基调，科学统筹疫情防控和经济社会发展，扎实做好“六稳”工作，全面落实“六保”任务，加强宏观政策跨周期调节，加大实体经济支持力度，国民经济持续恢复发展，改革开放创新深入推进，民生保障有力有效，构建新发展格局迈出新步伐，高质量发展取得新成效，实现“十四五”良好开局，据图1，图2判断，下列说法正确的是（ ）
A．2021年3月至9月的社会消费品零售总额逐步下降
B．2021年3月至9月的社会消费品零售总额逐月递增
C．2021年第1季度至第4季度国内生产总值逐渐减少
D．2021年第1季度至第4季度国内生产总值增速（季度同比）逐步放缓
19、已知
，则
的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，则下列集合中是集合A的真子集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知点
，平面
过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离是_________.
22、《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面
锯掉裸露在外面的木头，锯口
深
寸，锯道长度为尺，问这块圆柱形木料的直径是__________．（注：尺
寸）
23、二项式
的展开式中含
项的系数是 _____（用数字作答）
24、若直线
与函数
的图象有两个公共点，则的取值范围是___________
25、已知
，则复数
在复平面内对应的点在第__________象限．
26、有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是
，则杯子的容积
表示成杯子底面内半径
的函数解析式为______．
27、十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加.为了制定提升农民年收入、实现2020年脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2019年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入
元（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入X服从正态分布
，其中
近似为年平均收入，
近似为样本方差
，经计算得
，利用该正态分布，求：
（i）在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？
（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了1000位农民.若每位农民的年收入互相独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？
附参考数据：
，若随机变量X服从正态分布，则
，
，
.
28、（1）设抛物线
上第一象限的点与焦点
的距离为4，点到轴的距离为
，求抛物线方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线标准方程．
29、在平面直角坐标系
中，曲线
，曲线
.
（I）以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线
的参数方程和
的极坐标方程；
（II）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
30、已知函数
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的取值范围.
31、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（ρ﹣2cosθ）2＝5﹣4sin2θ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相切，求m的值．
32、（1）已知复数
，
，当
，
，
，
时，求
，
.
（2）如果复数
对应的点在第一象限，求实数m的取值范围.
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