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随时随地学习
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1、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A．
，1
B．
，
C．，
D．，
2、将函数
的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位，若得到的图象关于原点对称，则当
时，
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
3、命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是 （ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4、得到函数
的图象，只需将
的图象（ ）
A. 向左移动
B. 向右移动 C. 向左移动
D. 向右移动
5、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．13
B．19
C．33
D．
6、若不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知直线
与曲线
有交点，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若复数
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.3
9、已知函数
,满足
和
是偶函数,且
,设
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数
，当
时，不等式
恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，且
底面
，
是等边三角形，
，
，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某程序框图如图所示，该程序运行后输出K的值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
13、蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆
的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（ ）（单位：cm）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
的展开式中常数项为( )
A. 
B. 
C. 
D. 25
16、集合
用列举法表示是（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{1，2，3，4，5}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{0，1，2，3，4}
17、在下列函数中，既是奇函数并且定义域为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，那么以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
中，
可以表示x的式子是（ ）
A.①② B.③④ C.②④ D.①④
19、学习室里一排有5个座位，3人随机就座，任何两人不相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知定义在
上函数
满足
，且
，则不等式
的解集为________.
22、地球赤道的半径为
，则赤道上
弧度所对的圆弧的长为__________.
23、直线
与曲线
的公共点的个数为_________；
24、在平面直角坐标系xOy中，双曲线C1： 
(a>0，b>0)的渐近线与抛物线C2：x2＝2py(p＞0)交于点O、A、B.若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．
25、命题 “
，则
”的否定是___________
26、若命题“
，
”是真命题，则
的取值范围是______．
27、设
，
（1）解不等式
；
（2）若对有
恒成立，求
的取值范围．
28、有一种击球比赛，把从裁判发球哨响开始到之后裁判第一哨响止，叫做一回合，每一回合中，发球队赢球后得分1分并在下一回合发球，另一队得零分，发球队输球后，比赛双方均得零分，下一回合由另一队发球，甲乙两球队正在进行这种击球比赛，从以往统计结果看，每一回合，甲乙两队输赢球的概率都相等.
（1）在连续三个回合中，第一回合由甲队发球，求甲队得1分的概率；
（2）比赛进入决胜局，两队得分均为25分.在接下来的比赛中，甲队第一回合发球，若甲乙两队某一队得分比对方得分多2分，则比赛结束，得分多的队获比赛胜利，求甲队在第四回合获得比赛胜利的概率.
29、已知函数
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求
的最大值．
30、设等差数列
的前n项和为
，
，
，且有最大值．
(1)求数列的通项公式及的最大值；
(2)求
31、给定函数
，
，.
(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，
的大致图象；（不需列表，直接画出.）
(2)
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）
(3)直接写出函数的值域.
32、正方体
棱长为1， 
为棱
的中点，求：
（1）求三棱锥
的表面积；
（2）求三棱锥
的体积
．
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