1、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
2、若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数
为“t函数”.下列函数中为“2函数”的是
① ②
③
④
A. ① ② B. ③④ C. ①③ D. ②④
3、已知直线l1的方向向量=(2,-3,5),直线l2的方向向量
=(-4,x,y),若
,则x,y的值分别是( )
A.6和-10
B.-6和10
C.-6和-10
D.6和10
4、已知过定点的直线
与曲线
相交于A、B两点,0为坐标原点,当
的面积取到最大值时,直线
的倾斜角为( )
A. B.
C.
D.不存在
5、函数的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
6、如果将函数的图象向右平移
个单位得到函数
的图象,则
的值为( )
A. B.
C.
D.3
7、给出定义:对于含参的关于自变量的不等式,使其在定义域内恒成立的一组参数称为这个不等式的一组“解”,以圆括号的形式来表示.例如:使不等式
在实数范围内恒成立的一组“解”可以是
,则对于定义域为
的不等式
而言,下列说法中正确的是( )
A.该不等式的一组“解”不可以是
B.该不等式的一组“解”可以是
C.当时总能找到
、
使其成为不等式的一组解
D.当时总能找到
、
使其成为不等式的一组解
8、已知是定义在R上的偶函数,且
对
恒成立,当
时,
,则
A. B.
C.
D.
9、若双曲线经过点
,则
的渐近线方程是( )
A. B.
C.
D.
10、下列说法中,正确的有
①如果非零向量与
共线,那么
的方向必与
之一的方向相同;
②在中,必有
;
③若,则A,B,C为
的三个顶点;
④若均为非零向量,则
与
一定相等
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11、已知,
,且
,有下列不等式:①
,②
,③
,④
.其中成立的不等式的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12、今有底面为矩形的屋脊状楔体,两侧面为全等的等腰梯形,下底面宽,长
,上棱长
,高
(如图),若该几何体的所有顶点都在一个球的表面上,则该球的表面积为( )
A.或
B.
C.
D.
13、如图,已知中,
为边
上靠近
点的三等分点,连接
,
为线段
的中点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、已知向量满足
,
,则
A.2
B.
C.4
D.8
15、对任意实数,有
,则
的值为( )
A.
B.
C.22
D.30
16、已知,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知曲线则( )
A.函数的最小正周期
B.函数在
上单调递增
C.曲线关于直线
对称
D.曲线关于点
对称
18、、
、
为不同的平面,
、
、
为不同的直线,则
的一个充分条件是( )
A.,
,
B.
,
,
C.,
,
D.
,
,
19、定义在上的函数
满足
,
.若关于
的方程
有5个不同实根,则正实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
20、已知是定义在
上的奇函数,且
时,
,则函数
(
为自然对数的底数)的零点个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
21、3个大人和2个小孩乘船游玩,现有船3只,1号船最多装3人,2号船最多装2人,3号船最多装1人,可从中任选2只或3只船乘坐,但一只船上不能只有小孩,则有______种不同的分乘方法.
22、已知集合,
,若
,则
的取值范围是___________.
23、已知四面体的顶点都在同一个球的球面上,
,
,且
,
,
. 若该三棱锥的体积为
,则该球的表面积为_________.
24、已知实数成等比数列,则双曲线
的渐近线方程为_____________.
25、设f(x)是在R上的奇函数,在上
且
,
则的解集为______________.
26、在平面直角坐标系中,已知点,
,点P满足
,则点P的坐标为__________.
27、如图所示的四边形ABCD,已知
(1)若且
,求函数
的值域;
(2)若且
,求
的值及四边形ABCD的面积。
28、已知是偶函数,当
时,
,求出
的解析式,并画出函数
的图像.
29、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点
,
,
.
(1)若,且
,求向量
的坐标;
(2)若向量与
共线,当
取得最大值时,求
的值.
30、如图,在四边形中,
,
,且
,
.
(1)用,
表示
,
;
(2)向量坐标法求的值.
31、已知数列的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求
的前
项和
.
32、已知数列前n项和
,满足
.
(1)证明是等比数列;
(2)数列,
,求数列
的前n项和
.