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四川省凉山彝族自治州2026年小升初(三)数学试卷-有答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则

    A.   B.   C. D.

     

  • 2、若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数 t函数”.下列函数中为“2函数的是

                                

    A.     B. ③④   C.   D. ②④

  • 3、已知直线l1的方向向量=(2,-3,5),直线l2的方向向量=(-4,xy),若,则xy的值分别是(       

    A.6和-10

    B.-6和10

    C.-6和-10

    D.6和10

  • 4、已知过定点的直线与曲线相交于AB两点,0为坐标原点,当的面积取到最大值时,直线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.不存在

  • 5、函数的单调递减区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如果将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则的值为(  

    A. B. C. D.3

  • 7、给出定义:对于含参的关于自变量的不等式,使其在定义域内恒成立的一组参数称为这个不等式的一组“解”,以圆括号的形式来表示.例如:使不等式在实数范围内恒成立的一组“解”可以是,则对于定义域为的不等式而言,下列说法中正确的是(       

    A.该不等式的一组“解”不可以是

    B.该不等式的一组“解”可以是

    C.当时总能找到使其成为不等式的一组解

    D.当时总能找到使其成为不等式的一组解

  • 8、已知是定义在R上的偶函数,且恒成立,当时, ,则

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、若双曲线经过点,则的渐近线方程是(   )

    A. B. C. D.

  • 10、下列说法中,正确的有

    ①如果非零向量共线,那么的方向必与之一的方向相同;

    ②在中,必有;

    ③若,则A,B,C的三个顶点;

    ④若均为非零向量,则一定相等

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 11、已知,且,有下列不等式:①,②,③,④.其中成立的不等式的个数有(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 12、今有底面为矩形的屋脊状楔体,两侧面为全等的等腰梯形,下底面宽,长,上棱长,高(如图),若该几何体的所有顶点都在一个球的表面上,则该球的表面积为(  

    A. B. C. D.

  • 13、如图,已知中,为边上靠近点的三等分点,连接为线段的中点,若,则(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知向量满足,则

    A.2

    B.

    C.4

    D.8

  • 15、对任意实数,有,则的值为(       

    A.

    B.

    C.22

    D.30

  • 16、已知,且,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知曲线则(  

    A.函数的最小正周期

    B.函数上单调递增

    C.曲线关于直线对称

    D.曲线关于点对称

  • 18、为不同的平面,为不同的直线,则的一个充分条件是(

    A. B.

    C. D.

  • 19、定义在上的函数满足 .若关于的方程有5个不同实根,则正实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 20、已知是定义在上的奇函数,且时, ,则函数为自然对数的底数)的零点个数是( )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、3个大人和2个小孩乘船游玩,现有船3只,1号船最多装3人,2号船最多装2人,3号船最多装1人,可从中任选2只或3只船乘坐,但一只船上不能只有小孩,则有______种不同的分乘方法.

  • 22、已知集合,若,则的取值范围是___________.

  • 23、已知四面体的顶点都在同一个球的球面上, ,且 . 若该三棱锥的体积为,则该球的表面积为_________.

     

  • 24、已知实数成等比数列,则双曲线的渐近线方程为_____________.

  • 25、f(x)是在R上的奇函数,在

    的解集为______________.

  • 26、在平面直角坐标系中,已知点,点P满足,则点P的坐标为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图所示的四边形ABCD,已知

    (1),求函数的值域;

    (2)若,求的值及四边形ABCD的面积。

     

  • 28、已知是偶函数,当时,,求出的解析式,并画出函数的图像.

  • 29、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点

    (1)若,且,求向量的坐标;

    (2)若向量共线,当取得最大值时,求的值.

  • 30、如图,在四边形中,,且.

    (1)用表示

    (2)向量坐标法求的值.

  • 31、已知数列的前项和为,且.

    1)求数列的通项公式;

    2)若,求的前项和.

  • 32、已知数列n项和,满足

    (1)证明是等比数列;

    (2)数列,求数列的前n项和

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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