四川省资阳市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和大于元，而购买千克甲种蔬菜与千克乙种蔬菜所需费用之和小于元．设购买千克甲种蔬菜所需费用为元，购买千克乙种蔬菜所需费用为元，则．

A．

B．

C．

D．，大小不确定

2、若对于任意实数都有,则

A．3

B．4

C．

D．

3、在空间直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点为，则（   ）

A.2 B. C. D.

4、下列区间中，包含函数的零点的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设为虚数单位， ，若是纯虚数，则

A. 2   B.   C. 1   D.

6、若直线被圆截得的弦长为8，则正数（   ）

A. B. C.5 D.10

7、已知集合，则集合中元素个数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、在正四面体中，，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是虚数单位，复数满足，对应复平面内的点，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知向量的夹角为，且，则（       ）

A．49

B．7

C．

D．

11、已知（为常数），则下列结论：

（1）当时，是的极值点

（2）若有3个零点，则实数的最小值是

（3）时，的零点满足

正确的个数有（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、若集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

13、甲、乙两个袋子中有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球，现分别从甲、乙两袋中各抽取1个球，则取出的两个球都是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线：，，过点的直线交于，两点，为的中点，且直线与的一条渐近线垂直，则的离心率为（   ）

A．3

B．

C．2

D．

15、已知函数，对于任意的，都有，设，，，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、用数学归纳法证明不等式时，从到不等式左边增添的项数是

A．

B．

C．

D．

18、已知曲线，以下关于曲线C的结论正确的个数为（       ）

①曲线C关于轴对称

②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）

③曲线C上一点P满足(为坐标原点)

③曲线C上与图形有且仅有两个公共点

A．1

B．2

C．3

D．4

19、已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、在中，角，，的对边分别为，，，，，则的值为(  )

A.2 B.3 C.4 D.5

21、方程所有解的和为________

22、已知方程，若该方程表示椭圆方程，则的取值范围是_______；

23、某人服药后，吸收药物的情况可以用血液中药物的质量浓度（单位：）来表示，它是关于时间（单位：）的函数，表示为，下表给出了的一些函数值：

则此人服药后到血液中药物的质量浓度的平均变化率为______.

24、如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，上的点，如果平面，则与长度之和为___________.

25、设双曲线的虚轴长为2,焦距为，则双曲线的渐近线方程为__________．

26、已知某扇形的周长是，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积是__________．

27、已知椭圆的左右顶点分别为，点在椭圆上，过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线与椭圆相交于两点，且四边形的面积为6.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)点是椭圆上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；

(3)轴上有一点，直线过点且与椭圆相交于两点，若的值与的取值无关，求直线的斜率.

28、已知关于x的不等式的解集为或．

(1)求a，b的值；

(2)若，解关于的不等式．

29、如图，在直棱柱中，，，分别是的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的大小及点到平面的距离．

30、已知抛物线的焦点为F，点Q在抛物线C上，点P的坐标为，且满足（O为坐标原点）.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若直线l交抛物线C于A，B两点，且弦的中点M在直线上，试求的面积的最大值.

31、已知向量，O为坐标原点.

(1)若，求实数k的值；

(2)在（1）的条件下，求向量与的夹角余弦值.

32、如图，三棱锥中，分别是的中点.，.

(1)求证：平面平面；

(2)求与平面所成的角的正弦值；

(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.