四川省遂宁市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（  ）

A.     B.

C.     D.

2、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点，则( )

A. B. C. D.

4、已知函数是定义在上的奇函数，函数的图象关于直线对称，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，的对边分别是，，，若，，则的周长为（ ）

A．5   B．6  

C. 7   D．

6、某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出60名，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数、众数分别是（       ）

A．73.3，75

B．73.3，80

C．70，70

D．70，　75

7、的展开式中含项的系数为（ ）

A. B. C. D.

8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为(   )

A. 4   B. 3.15   C. 4.5   D. 3

9、已知集合，，则

A.   B.   C.   D.

10、一次表彰大会上，计划安排这5名优秀学生代表上台发言，这5名优秀学生分别来自高一、高二和高三三个年级，其中高一、高二年级各2名，高三年级1名．发言时若要求来自同一年级的学生不相邻，则不同的排法共有（   ）种．

A．36

B．48

C．72

D．120

11、若直线：与：互相平行，则a的值是（       ）

A．

B．2

C．或2

D．3或

12、已知直线过定点，直线过定点，与的交点为，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．5

D．10

13、函数在区间上的值域为（　　）

A．

B．

C．

D．

14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(   )

A.棱柱 B.圆柱

C.棱锥 D.圆锥

15、下列命题的说法错误的是（　　）

A. 对于命题则.

B. “”是” ”的充分不必要条件.

C. “”是” ”的必要不充分条件.

D. 命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”.

16、设复数满足，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量，，若，则实数（       ）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

18、若直线：是曲线的切线，则实数（   ）

A．

B．

C．

D．

19、记为等差数列的前项和，，，则（   ）

A. B. C. D.

20、某商场有四类食品，其中粮食类､植物油类､动物性食品类以及果蔬类分别有40种､10种､30种､20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

21、如图，现有一个为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧弧AC在扇形AOB的弧AB上、半径OC和线段其中，在扇形湖面内各处连接成两个养殖区域--养殖区域I和养殖区域若，，求所需渔网长度即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和的最大值为______．

22、观察以下各等式：

，

，

，

分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为__________．

23、如图，圆柱的体积为，正方形为该圆柱的轴截面，为的中点，为母线的中点，则异面直线，所成的角的余弦值为______．

24、计算：___________.

25、设正实数满足，则的取值范围为  

26、设，则的值是（   ）.

A.0 B. C.1 D.2

27、已知函数

（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）求函数在区间上的值域.

28、已知，命题：，；命题：，.

（1）若是真命题，求的最大值；

（2）若是真命题，是假命题，求的取值范围.

29、已知动点M到直线的距离是M与点距离的倍，记M的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)动直线与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

30、如图，四面体中，已知，．

（1）求证：；

（2）求二面角的大小．

31、已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；

(2)判断并证明在上的单调性；

(3)求不等式的解集.

32、（1）已知，求的值 ；

（2）已知，分别求，，的值.