四川省乐山市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、下列给变量赋值的语句正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，，，则其外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在锐角中，，，分别是角，，的对边，，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax＝1}，若B⊆A，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（　　）

A. B. C. D.

5、某变量的总体密度曲线为，变量的总体密度曲线为，在同一直角坐标系中作两曲线如图所示，图中两阴影区域记作I，II，在矩形区域中任取一点，则点落在区域I或II的概率为

A．

B．

C．

D．

6、若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．非等边的等腰三角形

D．等腰直角三角形

7、已知各项均为正数的等比数列中， ， ，则= （ ）

A.   B.   C.   D.

8、曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（     ）

A．e2

B．2e2

C．e2

D．

9、已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为

A. B.

C. D.

10、已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设命题p：，(x－1)(x+2)＞0，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，或

13、已知函数，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设、在同一坐标系下的图象大致是

A.   B.

C.   D.

15、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、“”是“一元二次不等式的解集为R”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、三名防控新冠疫情志愿者分别报名参加甲､乙两个社区服务，每个人限报其中一个服务社区.则不同的报法种数是（ ）

A．12种

B．9种

C．8种

D．6种

18、已知函数则的单调递减区间是(　　)

A.   B.

C. ，   D. ，

19、直线的倾斜角是（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

20、设两条不重合的直线的方向向量分别为，则“存在正实数，使得是“两条直线平行”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是____________.

22、如图，在正方体中，点为线段上的动点，分别为棱的中点，若平面，则_______．

23、函数的单调递增区间是________．

24、某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：

①同学甲发现：函数是偶函数；

②同学乙发现：对于任意的都有；

③同学丙发现：对于任意的，都有；

④同学丁发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，总满足.

其中所有正确研究成果的序号是__________．

25、在直角梯形中，分别为的中点，设以为圆心，为半径的圆弧上的动点为(如图所示)，则的取值范围是 ______________.

26、已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，则实轴长为___________．

27、已知函数．

(1)判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明；

(2)解不等式：；

(3)若关于x的方程只有一个实根，求实数m的取值范围．

28、某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并将日纯利润数据分成以下几组（单位：万元）：，，，，，，统计结果如下表所示：

以上述样本分布的频率估计总体分布的概率，解决下列问题：

（1）从该大型超市近几年的销售记录中抽出5天，求其中日纯利润在区间内的天数不少于2的概率；

（2）该超市经理由频数分布表可以认为，该大型超市每天的纯利润服从正态分布，其中，近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）.

①试利用该正态分布，估计该大型超市1000天内日纯利润在区间内的天数（精确到个位）；

②该大型超市负责人根据每日的纯利润给超市员工制定了两种不同的奖励方案：

方案一：直接发放奖金，日纯利润低于时每名员工发放奖金70元，日纯利润不低于时每名员工发放奖金90元；

方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中日纯利润不低于时每位员工均有两次抽奖机会，日纯利润低于时每位员工只有一次抽奖机会；每次抽奖的奖金及对应的概率分别为

小张恰好为该大型超市的一名员工，则从数学期望的角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？

参考数据：若，则，.

29、点是椭圆一点，为椭圆的一个焦点，的最小值为，最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线被椭圆截得的弦长为，求的值

30、已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)求在区间上的最值．

31、已知a，b都是大于零的实数.

（1）证明：；

（2）若，证明：.

32、已知数列的首项，其前n项和为，且满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前n项和为，且，求n.