四川省成都市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、梅赛德斯—奔驰（Mercedes – Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A. B. C. D.

2、已知椭圆的左､右顶点分别为，点在椭圆上，直线的斜率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若ABC的内角A，B，C所对的边分别为，已知，且，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、一艘船航行到点处时，测得灯塔在其西北方向，如图，随后该船以20海里/小时的速度，按北偏东的方向航行两小时后到达点C，测得灯塔在其正西方向，此时船与灯塔间的距离为（ ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

5、已知集合，且，则a可以为（       ）

A．－2

B．－1

C．

D．

6、已知曲线与曲线怡好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、函数在上值域为（ 　）

A．

B．

C．

D．

8、命题“∀1≤x≤3，x2﹣a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a≥9

B．a≥11

C．a≥8

D．a≤10

9、已知角的终边过点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则方程的实根个数为

A．6

B．5

C．4

D．3

11、已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像如图，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是定义域为R上的增函数，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

14、2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中．为分担“逆行者”的后顾之忧，某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．现随机安排甲、乙两位志愿者为1位小学生辅导功课共4次，每位志愿者至少辅导1次，每次由1位志愿者辅导，则甲至少辅导2次的概率为（   ）

A. B. C. D.

15、在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、根据生物学研究结果，人的头发不超过20万根.试证明：在人口为50万的城市中，至少有两个人的头发根数相同.运用反证法证明上述命题时，第一步应先假设（   ）

A．50万人口中，至多有三个人的头发根数相同

B．50万人口中，头发根数相同的人数大于3人

C．50万人口中，有且只有两人的头发根数相同

D．50万人口中，每个人的头发根数都不相同

17、设复数（其中a，，i为虚数单位），则“”是“z为纯虚数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）

A. 8   B.

C.   D.

19、对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：

， ，

， ，

， ，

…… ……

根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则等于（ ）

A．8

B．11

C．12

D．20

20、已知等差数列 的前项和为， 若且， 则（       ）

A．25

B．45

C．55

D．65

21、已知函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．

（1）讨论函数h（x）=的单调性；

（2）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

22、某校开展“我身边的榜样”评选活动，现对3名候选人甲､乙､丙进行不记名投投票，投票要求见选票，如图所示.这3名候选人的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的84%，75%，46%，则本次投票的有效率(有效票数与总票数的比值)最高可能为___________.

23、若对于任意实数x都有，则f（x）＝_________

24、函数在处的切线方程是____________.

25、已知函数，若对任意的，，恒有成立，则实数的取值范围是______．

26、甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是______．

27、如图所示,用与表示,并用表示.

28、如下图所示，已知棱长为1正方体中，点E，F分别是棱AB，的中点.

(1)求证：三条直线DA，CE，交于一点；

(2)求三棱台的体积.

29、已知函数，且.

（1）求的解析式；

（2）已知的定义域为.

（ⅰ）求的定义域；

（ⅱ）若方程有唯一实根，求实数的取值范围.

30、在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：

试建立y与x之间的回归方程.

31、的三个顶点分别是，，.

(1)求边的垂直平分线所在直线方程；

(2)求内边上中线方程.

32、已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.