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随时随地学习
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1、若实数
，
满足
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、设函数
是偶函数
的导函数，当
时有唯一零点为2，并且满足
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知过点
的直线l与圆C：
相切，且与直线
垂直，则实数a的值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
4、
是
的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件
D．充分不必要条件
5、已知函数
，
，若对任意
，总存在
，使
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有6位老师、4位学生进行发言．现用抽签的方式决定发言顺序，事件
表示“第k位发言的是学生”，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线
上的点到直线
距离的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设椭圆
与直线
相交于
， 
两点，若在椭圆上存在点
，使得直线
， 
斜率之积为
，则椭圆离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
，过点
作
的切线
，若
（
），则直线的条数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、将
写为根式，则正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
ABC中，BC＝1，AB＝
，C＝
，则A＝（ ）
A．
或
B．
C．或
D．
12、给出如下四个命题：
①若“
或
”为假命题，则
均为假命题；
②命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；
③若
是实数，则“
”是“
”的必要不充分条件；
④命题“若
则
”的逆否命题为真命题.
其中正确命题的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图：正三棱锥
中，
，侧棱
，
平行于过点
的截面
．则截面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）
A.2 B.
C.4 D.
14、已知
设
，则函数的最大值是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
15、已知
，下列结论中错误的是（ ）
A．即是奇函数也是周期函数
B．的最大值为
C．的图象关于直线
对称
D．的图象关于点
中心对称
16、已知函数
，若存在大于0的极值点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（ ）
A．如果
，
，那么
B．如果
，，那么
C．如果，，
，那么
D．如果
，直线与所成的角和直线与所成的角相等，那么
18、已知等差数列
，其前
项和为
，记集合
，且
，若集合
中有
个元素，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、角终边上有一点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，
，
，
，则最小边的长是______.
22、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点Q在线段CC1上 ，则线段PQ长的最小值为______．
23、已知椭圆
，点
为椭圆
的左顶点，若点
在椭圆上，点
为椭圆上任意一点，则
面积的最大值是__________．
24、若实数x，y满足等式
，则
的取值范围为__________
25、若命题：
；命题：
，且是的必要非充分条件，则实数
的取值范围是__.
26、有一机器人的运动方程为
(
是时间，
是位移)，则该机器人在时刻
时的瞬时速度为________.
27、已知函数
的图象在点
处的切线l过坐标原点．
(1)求实数a的值；
(2)若直线l与抛物线
相切，求抛物线的对称轴方程．
28、已知椭圆
的离心率为
，且椭圆的右顶点到直线
的距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
，且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，求
的面积(
为坐标原点).
29、如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
点E在棱
上，平面
与棱
交于点
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求面
与面夹角的余弦值．
30、在中，内角，
，所对的边分别为，，
，已知向量、
满足：
，
，且
．
（1）求角；
（2）若是锐角三角形，且
，求
的取值范围．
31、已知圆
的圆心在的正半轴上，半径为5，圆被直线
截得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）直线
与圆交于
，
两点，且圆心在以
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围.
32、设为实数，已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求的取值范围．
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