四川省成都市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、若为第四象限角，则可以化简为

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足，是的共轭复数，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、执行如图所示的程序框图，输出的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4、设、分别为双曲线（， ）的左、右焦点， 为双曲线右支上任一点．若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（       ）

A．

B．

C．5

D．3

6、设集合U=,A=,B=,则

A.   B.   C.   D.

7、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）.甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“虽然你们都没有得到第一，但你们也都不是最后一名”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有（   ）

A．36种

B．48种

C．18种

D．54种

8、已知，是第三象限角，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆： 的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（   ）

A.   B. 3   C.   D. 1

10、(2017·成都高中毕业第一次诊断)已知双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若|F1F2|＝12，|PF2|＝5，则该双曲线的离心率为(　　)

A.   B.   C.   D. 3

11、设函数，其中， ，存在使得成立，则实数的值是

A.   B.   C.   D.

12、中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为，高为3，且上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值是（ ）

A. 14   B. 56   C.   D. 63

13、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则的最小值为（  ）．

A． B．   C． D．

14、执行如图所示的程序框图，若输出的n＝6，则输入的整数p的最大值为（   ）

A.7 B.15 C.31 D.63

15、如图所示，，，三点在地面同一直线上，，从，两点测得点的仰角分别为和，则点距地面的高等于（   ）

A. B. C. D.

16、是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥n，n∥α，则m∥α

C．若则m∥β

D．若，则α∥β

17、“”是“或”的（   ）．

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

18、函数的正数零点从小到大构成数列，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则集合中元素个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知某超市2019年中的12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，则下列说法中，错误的是

A．该超市在2019年的12个月中，7月份的收益最高；

B．该超市在2019年的12个月中，4月份的收益最低；

C．该超市在2019年7月至12月的总收益比2109年1月至6月的总收益增长了90万元；

D．该超市在2019年1月至6月的总收益低于2109年7月至12月的总收益.

21、已知函数，（）.若，，，则a的取值范围是___________.

22、已知甲运动员的投篮命中率为0.6,若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则其两次投篮都没命中的概率为_________________.

23、已知（为正整数），且数列共有100项，则此数列中最大项为第__________项.

24、__________.

25、设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集.

①集合为幸运集；②集合为幸运集；

③若集合、为幸运集，则为幸运集；④若集合为幸运集，则一定有；

其中正确结论的序号是________

26、已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组，则的取值范围是___________.

27、给出以下条件：

①，，成等比数列；②，，成等比数列；③．从中任选一个条件，补充在题目中的横线上，再解答．

已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．

(1)求数列的通项公式；

(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和．

28、已知数列满足： .

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和的取值范围.

29、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；

（Ⅲ）用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率，现在从流水线上任取3件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率.

30、设函数,则,方程的解集．

31、已知在中，，

(1)求B的大小；

(2)在三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求BC边上的中线的长度.

①；②；③面积为.

32、设函数，．

(1)求的单调区间

(2)已知在处取得极大值，求参数的取值范围．