江西省九江市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、下列函数中，随着的增大，函数值的增长速度最快的是(       )

A．

B．

C．

D．

2、函数部分图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、图中阴影部分所对应的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、n个连续自然数按规律排成下

根据规律，从2018到2020，箭头的方向依次为

A．↓→

B．→↑

C．↑→

D．→↓

5、已知直线，与垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、已知圆，过点的直线将圆的面积分割成两个部分，若使得这两部分的面积之差最大，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果指数函数y=(a21)x在xR上是减函数,则a的取值范围是  ( )

A. |a|＞1   B. |a|＜

C. |a|＞   D. 1＜|a|＜

8、已知向量两两夹角都是，其模都为1，则等于

A．

B．5

C．6

D．

9、已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、已知三个数，，成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知点在幂函数的图象上，则函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，若，则的形状是（   ）

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等边三角形

14、在中，内角为钝角，，，，则

A．2

B．3

C．5

D．10

15、设lg2=a，lg3=b，则log125=

A. B.

C. D.

16、一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，其中且，若，则（   ）

A. 5   B.   C.   D.

18、以下现象是随机现象的是

A.标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

B.长和宽分别为a，b的矩形，其面积为

C.走到十字路口，遇到红灯

D.三角形内角和为180°

19、已知，则“”是“直线与圆相离”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、数列满足﹐若，则的前项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知Sn是数列{an}的前n项和，若，则的值为_____.

22、已知集合，，则____．

23、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为M，若，O为坐标原点，则双曲线C的离心率为______.

24、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第19项为 ______．

25、直线与抛物线交于，两点，若线段被点平分，则抛物线的准线方程为__________.

26、若函数在上单调递增，则实数的取值范围为____

27、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.

28、已知双曲线C：的渐近线方程为，过双曲线C的右焦点的直线与双曲线C分别交于左、右两支上的A、B两点．

(1)求双曲线C的方程；

(2)过原点O作直线，使得，且与双曲线C分别交于左、右两支上的点M、N．是否存在定值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

29、资中血橙，是四川省内江市资中县特产，中国国家地理标志产品.资中血橙果实于次年1月成熟，果形整齐端庄，色泽鲜丽，果大皮薄，肉质脆嫩化渣，汁多味浓，紫红色，有玫瑰香味，无核，品质极优，其维生素C是其他橙类的两倍.某水果批发商每箱进价为40元，假设每箱售价不低于50元且不高于55元.市场调查发现，每箱血橙的销售价格与日均销售量之间的关系如下表所示：

（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价（元/箱）之间的函数解析式；

（2）求平均每天的销售利润（元）与销售单价（元/箱）之间的函数解析式；

（3）当每箱血橙的售价为多少元时，该水果批发商可以获得最大利润？最大利润是多少？

30、记为数列的前项和，.

(1)求数列的通项公式；

(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.

31、如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面.

（1）证明：平面；

（2）当长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.

32、如图，在四棱锥中，平面，分别是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.