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1、已知函数
满足
，当
时，
，若在
上，方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知圆
的半径为
，圆心
位于第四象限，且
，直线
与直线
的交点位于第二象限，则（ ）
A．圆与
轴、
轴都相离
B．圆与轴、轴都相交
C．圆与轴相离、与轴相交
D．圆与轴相交、与轴相离
3、设等比数列{
}的前
项和为
，且
，则数列
的公比
的值为
A.
或
B.或
C. D.
4、不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设点
是
的重心，且满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
在
上的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线和离心率为
的椭圆有相同的焦点
，
是两曲线的一个公共点，若
，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义：在数列
中，若对任意的
都满足
为常数
，则称数列为等差比数列．已知等差比数列中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出100件进行测试，则应该抽取的A型号产品的件数为（ ）
A．20
B．30
C．50
D．80
11、正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是
,灯深
,则光源到反光镜顶点的距离是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知圆锥的底面周长
，母线长为3，则该圆锥的内切球的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
的定义域为（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、设复数
满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若虚数
的模为
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，
，若
，则等于（ ）
A．4
B．
C．
D．
17、不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（ ）
A．一定是全等三角形
B．一定是相似但不全等的三角形
C．一定是相似或全等的三角形
D．可能不全等或相似
18、继刘徽之后，祖冲之为求得更精确的圆周率而作了艰苦卓绝的努力.据《惰书》记载，他已算得
.他还得到圆周率的两个近似分数值
和
，并称为密率，为约率，他的圆周率小数值则被后世称为祖率.现用随机模拟的方法得到圆周率，从区间
随机抽取2000个数，构成1000个数对
，其中两数的平方和小于1的数对共有785个，则用随机模拟的方法得到的
的近似值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，函数
，若
恰有两个零点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知函数
，若函数
有4个零点，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图，已知过原点O的直线与函数
的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数图象交于C，D两点，若
轴，则四边形ABDC的面积为___________.
22、已知
，
，若不等式
恒成立，则
的最大值为______．
23、已知函数
，若
，实数m满足
，则实数m的取值范围是___________．
24、
是定义在
上周期为
的函数，且
，则下列说法中正确的是___________.
①的值域为
②当
时，
③图象的对称轴为直线
，
④方程
恰有5个实数解
25、已知
，
，
是空间中的三条相互不重合的直线，下列命题中：
①若与相交，与相交，则与相交；
②若
，
，则
；
③若
平面
平面
，则，一定是异面直线；
④若，与成等角，则.
真命题是__________.（填序号）
26、函数
的定义域是___________．
27、已知椭圆
的离心率为
，焦距为2．
（1）求
的标准方程．
（2）过的右焦点F作相互垂直的两条直线
，
（均不垂直于x轴），交于A，B两点，交 于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN过定点．
28、（1）化简
，并求
.
（2）若
，求
的值.
（3）已知
，求
的值
29、已知函数
.
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直,求实数
的值;
(2)当时,讨论函数的单调性.
30、已知直线
的参数方程为
(其中
为参数)，以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（其中
）.
(1)若点
的直角坐标为
，且点在曲线内，求实数的取值范围；
(2)若
,当
变化时，求直线被曲线截得的弦长的取值范围.
31、“工资条里显红利，个税新政人民心”，随着2021年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革至2019年实施以来发挥巨大作用.个税新政主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等.
新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及其对应的税率表如下：
| 旧个税税率表（税起征点3500元） | 新个税税率表（个税起征点5000元） | ||
缴税级数 | 每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点 | 税率（%） | 每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除 | 税率（%） |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元部分 | 10 | 超过3000元至12000元部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超过35000元至55000元部分 | 30 | 超过35000元至55000元部分 | 30 |
… | … | … | … | … |
随机抽取某市1000名同一收入层级的IT从业者的相关资料，经统计分析，预估他们2021年的人均月收入24000元.统计资料还表明，他们均符合住房专项扣除；同时，他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子，并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是
；此外，他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为：住房1000元/月，子女教育每孩1000元/月，赡养老人2000元/月等.
假设该市该收入层级的IT从业者都独自享受专项附加扣除，将预估的该市该收入层级的IT从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想，解决如下问题：
（1）求该市该收入层级的IT从业者2021年月缴个税的所有可能及其概率.
（2）根据新旧个税方案，估计从2021年1月开始，经过多少个月，该市该收入层级的IT从业者各月少缴交的个税之和就超过2021年的月收入？
32、已知函数
．
（Ⅰ）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求解关于的不等式
．
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