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1、下列函数中与函数
相同的函数是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
的值域为
，若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的值是（ ）
A．3
B．5
C．9
D．12
3、已知正方体
的棱长为1，
分别是线段
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
是异面直线，
是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ）
①过点总可以作一条直线与都垂直；
②过点总可以作一个平面与都平行；
③过点总可以作一条直线与之一垂直于与另一条平行；
④过点总可以作一个平面与 之一垂直于与另一条平行；
⑤过点总可以作一个平面与直线同时垂直
A.
B.
C.
D.
5、
是
的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．既非充分也非必要条件
D．充要条件
6、在长方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，若在以
为直径的圆上，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．随长方体的形状变化而变化
7、已知四棱锥
的三视图如图所示，则四棱锥的五个面中面积的最大值是（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 10
8、在平面直角坐标系xOv中，M为双曲线
右支上的一个动点，若点M到直线
的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．2
9、已知
为坐标原点，点
在轴正半轴上，点
在第一象限，且
，
，点
在第四象限，且
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、与
角终边相同的角可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、直线
被圆
截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
为单位向量，非零向量
.若的夹角为
，则
的最大值等于
A．4
B．3
C．2
D．1
14、已知
，
，下列选项中，使
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.
或
B.
且
C.，
同号且不为 D.
或
15、与椭圆C：
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在数列
中，
，
，
，
，数列的前
项和为
，下列结论正确的是（ ）
A.数列
为等差数列 B.
C.
D.
17、在
的展开式中，
的系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
19、已知点
在幂函数
的图像上，则在其定义域内是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数
20、实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知棱长为2的正方体，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段
的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥
体积的取值范围是________.
22、在等差数列
中，
，其前
项和为
，则
__________.
23、若曲线
在
处的切线斜率为
，则数列
的前项和
__________.
24、已知角
为锐角，且
，
，则
________.
25、已知二项式
，则展开式中含项的系数为_______．
26、已知，
满足约束条件
，若可行域内任意
使不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__．
27、如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
28、已知函数
（
，
）的一个对称中心为
，其图像上相邻两个最高点间的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间
内的图像，并写出函数的单调递减区间.
29、斜率为1的动直线
与椭圆
交于，
两点，
是上的点，且满足
，求点的轨迹方程．
30、已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）讨论
的导函数
的零点的个数；
（2）若
，且在
上的最小值为
，证明：当
时，
.
31、如图，在直四棱柱中，
，
，
，M为
的中点，点N在线段AD上.
(1)当
时，求异面直线MN和
所成角的余弦值；
(2)当AN为何值时，直线MN与平面
所成角的正弦值为
？
32、在箱子中有10个小球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球．从这10个球中任取3个．求：
（1）取出的3个球中红球的个数
的分布列；
（2）取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率．
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