江西省九江市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是(　　)

A. B.

C. D.

2、央视热播剧《人世间》，描述了50年蜿蜒曲折中国家的发展和老百姓生活的磅礴变迁，其中良好家风的传承及流淌在人与人之间的良善真义，深深打动并温暖了观众之心，堪称一部当代中国的影像心灵史诗．某高中社团调查了100名观众，将这100名观众对该剧的评分绘制成了如图所示的频率分布直方图，则评分的中位数约为（       ）

A．8.15

B．8.24

C．8.33

D．8.42

3、已知点F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是（   ）

A.2 B.  C.3 D.

4、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（ ）

A．24

B．32

C．64

D．86

6、函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

7、已知的展开式中只有第5项是二项式系数最大，则该展开式中各项系数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的是（   ）

A. 模型1的相关指数为0．78   B. 模型2的相关指数为0．85

C. 模型3的相关指数为0．61   D. 模型4的相关指数为0．31

9、设P是椭圆上一点，、是椭圆的焦点，若等于4，则等于（ ）

A．6

B．1

C．2

D．14

10、的图象关于轴对称，则的图象在处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、若下面框图所给的程序运行结果为，则判断框中应填入的关于的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，在区间内是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

14、设是两个不同的平面，是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是

A．且

B．且

C．且

D．且

15、用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）

A．7

B．6

C．5

D．4

16、已知的三个内角、、满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、一场篮球比赛中，某队首发的5名球员中，有2人身高超过了2.若从这5人中随机选3人，则有2人身高超过2的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，当该量器口密闭时其表面积为42.2（平方寸），则图中x的值为(   )

A.3 B.3.4 C.3.8 D.4

19、化简的结果为（ ）

A．tan

B．

C．tan α

D．

20、下列函数中，随着的增大，增长速度最快的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的最小正周期是，则函数的单调递增区间是__________．

22、已知，，与的夹角为，则__________.

23、若函数的图像上相邻三个最值点为顶点的三角形是直角三角形，则___________.

24、若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是________

25、已知直三棱柱所有的棱长都相等，D，E分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_______________

26、将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为________（用数字作答）．

27、对于函数和实数，若存在，使成立，则称为函数关于的一个“生长点”.若为函数关于的一个“生长点”，则______.

28、已知函数的最小值为2.

(1)求a的取值范围；

(2)若，求a的取值范围.

29、若，求x的值.

30、衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

下面临界值表：

（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求 的分别列和期望；

（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？

31、如图，在直三棱柱中，点，分别是与的中点．

（1）求证：平面∥平面；

（2）若，，，求三棱锥的体积．

32、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求直线和曲线交点的直角坐标；

（2）设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.