江西省九江市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

A. 9π    B. 11π    C. 12π    D. 14π

2、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于、两点，若，则这样的直线的条数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（    ）

A. B.

C. D.

4、函数的零点个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、执行如图所示的程序框图，则输出的值是

A. 23   B. 31   C. 32   D. 63

6、设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

8、被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应有，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用反证法证明命题：“若， ， 能被整除，那么， 中至少有一个能被整除”时，假设应为（   ）．

A. ， 都能被整除   B. ， 都不能被整除

C. ， 不都能被整除   D. 不能被整除

11、如图，直四棱柱的底面是边长为3的正方形，侧棱长为4，E，F分别在AB，BC上，且，过，E，F的平面记为，则下列说法中正确的个数是（       ）

①与面ABCD所成角的正切值为；

②平面截直四棱柱所得截面的形状为四边形；

③平面将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为；

④平面截直四棱柱所得截面的面积为；

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知全集， ， ，则（　　）

A.   B.   C.   D.

13、若双曲线的离心率，则的取值范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、已知函数的图象如图，设是的导函数，则（   ）

A. B.

C. D.

15、已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

16、将集合 表示成列举法，正确的是(　　)

A．{2，3}

B．{(2，3)}

C．{x＝2，y＝3}

D．(2，3)

17、若非零向量的夹角为锐角，且，则称被“同余”.已知被“同余”，则在上的投影是

A．

B．

C．

D．

18、某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．97，2

B．98，2

C．97，98

D．98，98

19、已知集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的单调减区间是（   ）

A．，

B．

C．

D．

21、两条直线平行的充要条件是___________；不在平面上的一条直线和平面平行的充要条件是___________；两个平面平行的充要条件是___________.

22、已知直线l经过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为____．

23、已知函数集合，若集合中有3个元素，则实数的取值范围为________．

24、若是第二象限的角，且，则___________.

25、如图所示，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的，已知，，则AB边的实际长度是______.

26、不等式的解集为______.

27、已知函数．

(Ⅰ)求函数处的切线方程；

(Ⅱ)时，.

28、设函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的值域.

29、已知点F为椭圆的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，长为半径作圆M，若过点可作圆M的两条切线(为切点)，求四边形面积的最大值.

30、如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.

(1)求证：；

(2)点M在线段PD上，二面角的余弦值为，求三棱锥体积.

31、已知正项等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，证明：数列{c，}的前n项和．

32、已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．

（1）求集合∁UP；

（2）若a=1，求集合P∩M；

（3）若∁UP⊆M，求实数a的取值范围．