新疆维吾尔自治区新星市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（ ）

A．[0，4)

B．(0，4)

C．[4，＋∞)

D．

2、已知是等比数列，且，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、设，则二项式展开式中含项的系数是（ ）

A．   B． C．   D．

4、设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则=（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

5、已知函数是定义在R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

6、已知点，椭圆与直线交于点A，B，则的周长为（   ）

A. B.8 C.4 D.

7、下列命题中，真命题是(　　)

A．∃x0∈R，

B．∀x∈(0，π)，sin x＞cos x

C．∀x∈(0，＋∞)，x2＋1＞x

D．∃x0∈R，＋x0＝－1

8、已知函数，则 ( )

A. -2   B. 0   C. 2   D. 4

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若数若关于的方程恰有两个不同实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为等比数列，是它的前项和.若，且，则（ ）

A．33

B．93

C．-33

D．-93

12、设，则下列命题正确的是（   ）

A.若a>b，则a2>b2 B.若a≠b，则a2≠b2

C.若a<|b|，则a2<b2 D.若a>|b|，则a2>b2

13、设，，若，则实数的取值范围是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．

14、两直线与(其中a为不为零的常数)的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数存在 ()个极值点，则称为折函数，例如为2折函数.已知函数，则为(　　)

A．2折函数

B．3折函数

C．4折函数

D．5折函数

16、若表示直线，表示平面，则下列命题中正确的是（   ）

A.如果与内的无数条直线垂直，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

17、下列图形中表示函数图象的是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知F是抛物线C：的焦点，O为坐标原点，过F的直线交C于A，B两点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

19、已知，则（　　）

A.  B.  C.  D.

20、已知为数列的前项和，，那么（       ）

A．

B．12

C．16

D．20

21、某公司为庆祝年利润实现目标，计划举行答谢联欢会，原定表演个节目，已排成节目单，开演前又临时增加了个歌唱节目和个舞蹈节目如果保持原节目的顺序不变，且要求增加的两个歌唱节目相邻那么不同排法的种数为__________．

22、已知的三个顶点的坐标分别为，，，且在点、、处分别放置质量为1kg､2kg､1kg的物体，则此时重心的坐标为___________.

23、设是等差数列的前项和，若，则_____．

24、从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取两件（取出一件后放回，再取第二件），则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是__________.

25、函数在定义域上的值域为，则实数m的取值范围是___________.

26、数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1（n∈N*）,则数列的前10项和为   .

27、2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策．某市为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了50名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图，如图所示．

(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；

(2)由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）近似服从正态分布，其中为样本中课外活动时间的平均数．用频率估计概率，在该市随机抽取10名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的分布列及数学期望（精确到0.1）．

参考数据：当t服从正态分布时，，，．

28、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

29、如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD．四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且，是边长为1的等边三角形，BC＝3．

（1）求证：；

（2）线段BD上是否存在点N，使得直线平面AFN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

30、如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；

(2)求证:平面平面.

31、已知向量， ，设函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若， ， 的面积为，求边的长.

32、如图，为正三角形，.

(1)求的长；

(2)求的面积.