新疆维吾尔自治区新星市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、方程的解所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（   ）

A.   B.

C.   D.

3、已知则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为17,14，则输出的=( )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、是（   ）

A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

6、如图所示，在正三角形ABC中，P，Q，R分别是AB，BC，AC的中点，则与向量相等的向量是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

7、已知随机变量的分布列如下表：

其中，则的方差取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课相邻排课，则“六艺”课程讲座排课顺序共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

9、设   为两个不同的平面，n、m为两条不同的直线，且n，m，有如下的两个命题：①若∥，则n∥m；②若n⊥m，则⊥．那么

A．①是真命题，②是假命题

B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题

D．①②都是假命题

10、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于，两点，且，则圆的半径长为

A．

B．

C．3

D．

11、已知全集,集合, ,那么 ( )

A.   B.   C.   D.

12、若，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是(　　)

A.平行

B.相交且垂直

C.异面直线

D.相交成60°角

14、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

15、在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，+2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝（  ）

A. 62    B. 64    C. 126    D. 128

16、下面各组函数中表示同一函数的是（ ）

A.   与   B. 与

C. 与   D. 与

17、已知随机变量，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

18、正方体的棱长为，点， ， 分别是、、的中点，以为底面作正三棱柱，若次三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱锥的高为（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、下列函数中，周期为的是(   )

A. B. C. D.

20、已知直线，平行，则它们之间的距离是（   ）

A.1 B.2 C. D.

21、的展开式中的常数项为_____________．

22、已知异面直线所成角为，过空间一点有且仅有条直线与所成角都是，则的取值范围是___________.

23、已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线，则曲线的方程为____________.

24、函数的值域是______．

25、设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合= ___________

26、滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量（单位：套）与销售价格x（单位：元/套）近似满足关系式，其中，则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时，月利润最大．

27、已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.

（1）试估计该产品收益率的中位数；

（2）若该产品的售价（元）与销量（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：

根据表中数据算出关于的线性回归方程为，求的值；

（3）若从表中五组销量数据中随机抽取两组，记其中销量超过6万份的组数为，求的分布列及期望.

28、已知椭圆的左顶点和上顶点分别为、，直线与圆相切，切点为，且.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过圆上任意一点作圆的切线，交椭圆于、两点，试判断：是否为定值？若是，求出该值，并证明；若不是，请说明理由.

29、在矩形中，AB＝4，AD＝2．点分别在上，且AE＝2，CF＝1．沿将四边形翻折至四边形，点平面．

(1)求证：平面；

(2)求异面直线与所成的角；

(3)在翻折的过程中，设二面角的平面角为，求的最大值．

30、已知等差数列的首项，公差，前项和为，，

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列前项和为，求.

31、设函数在两个极值点，且．

（Ⅰ）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

（II）证明：

32、已知数列满足，．

(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

(2)若记为满足不等式的正整数的个数，数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解．