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随时随地学习
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1、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，若
，则角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆的方程为
，过直线
上任意一点作圆的切线．若切线长的最小值为
，则直线
的斜率为（ ）
A．4
B．-4
C．
D．
3、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，则角B的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的部分图象如图所示，要得到
的图象，只需将
的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
5、在△ABC中，若tanB＝
，则这个三角形是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角三角形
6、若直线
经过圆
的圆心，则
的最小值是（ ）.
A．16
B．12
C．9
D．8
7、为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计
的比赛，其中某位同学利用函数图象设计了如图的，那么该同学所选的函数最有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一质点M按运动方程
做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），若质点M在
时的瞬时速度为8m/s，则常数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
9、若
，则函数
的部分图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
和
，M是椭圆
上动点，则
最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，已知三棱锥D-ABC，
，
，记平面DAB，平面DBC，平面DAC与底面ABC所成的锐二面角分别为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
的图象经过点
，且
的相邻两个零点的距离为
，为得到的图象，可将
图象上所有点（ ）
A．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变
B．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变
C．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变
D．先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，集合
或
，
是实数集，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知复数
，则复数
的共轭复数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（ ）
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
17、已知函数
为定义在
上的奇函数，且在
上单调递增，若
，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
,
,则
在
上的投影为
A．
B．
C．
D．
19、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.
B.2 C.
D.6
20、在中，若
，
，
，则此三角形解的情况为（ ）
A．无解
B．有两解
C．有一解
D．有无数解
21、如图，已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，
是的中点，求直线
和平面
的所成角的正弦值______.
22、若直线
（e是自然对数的底）是曲线
的一条切线，则实数m的值是______．
23、设集合
，则集合
中有_____个元素.
24、若下列两个方程x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是__________．
25、已知
是正项等比数列
的前
项和，若
，
，则公比
________．
26、已知双曲线
的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为_______.
27、已知抛物线：
的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A、B，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴、y轴分别交于点M、N，
，垂足为H，求证：四边形PFNH为菱形，
28、已知等差数列
的公差为
，前n项和为
，现给出下列三个条件：①
成等比数列；②
；③
.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且
，设数列
的前n项和为
，求证：
.
29、以
，
为焦点的椭圆
：
过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为1的直线
交椭圆于
，
两点，求
的值.
30、已知集合
，
或
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
31、（1）设
，
，求下列各式的值.
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
（2）在
的展开式中，求
的系数；
32、如图，已知椭圆
及点
，过左焦点与的直线交椭圆于、
两点，
为其右焦点，求
的面积．
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