新疆维吾尔自治区塔城地区2026年小升初（3）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、式子经过计算可得到（　　）
A. B. C. － D. －
2、方程(x2＋y2－4))＝0的曲线形状是(　　)
A．
B．
C．
D．
3、现有下列四个结论中，其中正确结论的个数是（）
①幂函数的图象与函数的图象至少有两个交点；
②函数（k为常数）的图象可由函数的图象经过平移得到；
③函数是偶函数；
④函数无最大值，也无最小值；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、命题“若，则”的逆否命题是（）
A．若，则，或
B．若，则
C．若，或，则
D．若或，则
5、已知为椭圆上的点，点到椭圆焦点的距离的最小值为，最大值为，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
6、正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，则异面直线EF与CD所成的角为
A．
B．
C．
D．
7、汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段上的平均速度分别为，则三者的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线的焦点坐标是（）
A．（0，－1）
B．（－1，0）
C．
D．
9、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设实数，满足约束条件，则的最大值为（）
A. B. C. D.
11、已知集合，，则集合A∩B的子集的个数为（）
A.2 B.4 C.6 D.8
12、设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知i为虚数单位,下列命题中正确的是( )
A.若,则 B.的虚部是
C.若a,且,则 D.实数集在复数集中的补集是虚数集
14、已知的定义在上的偶函数，且在为减函数，设，，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知平面上三点A、B、C满足则的值等于
A．-25
B．-20
C．-15
D．-10
16、若复数满足(为虚数单位)，则（）
A．
B．
C．
D．
17、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、在中，“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{5，6，7}，在下列A到B的四种对应关系中，存在函数关系的个数是(　　)
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
20、若实数，满足，则（）
A．
B．58
C．
D．34

二、填空题（共6题，共 30分）

21、给出下列不等式：
，
，
，
，
，……
（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
22、已知双曲线：的右焦点为F，P为右支上一点，与 x 轴切于点 F 与 y 轴交于点 A，B，，则的离心率为_____________.
23、设集合，，则________
24、已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，则∁U（A∪B）＝_____．
25、某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.
26、在边长为4的等边中，，则___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、数列和满足，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
28、在平面直角坐标系中，焦点在轴上的椭圆和双曲线有共同的顶点（2，0），且双曲线的焦点到渐近线的距离为，双曲线的渐近线与椭圆的一个公共点的横坐标为．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求椭圆的方程；
(3)过椭圆的左焦点作直线（直线的斜率不为零）与椭圆交于，两点，弦的垂直平分线交轴于点，求证：为定值．
29、已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，证明：.
30、大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：
阅读过莫言的作品数（篇）
男生
女生
（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过篇的概率；
（2）对莫言作品阅读超过篇的则称为“对莫言作品非常了解” ，否则为“ 一般了解” .根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对莫言作品非常了解与性别有关？

非常了解
一般了解
合计
男生

女生

合计

附：，其中
31、已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线：与的两个交点和，构成一个面积为的菱形.
(1)求的方程；
(2)圆过，，交于点，，直线，分别交于另一点，.
①求的值；
②证明：直线过定点.
32、在中，内角所对的边分别为请在①;②；③这三个条件中任选一个，回答下列问题：
(1)选择求；
(2)若，，求边及．
（如果选择多个条件解答按第一个解答给分）