微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、若正数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．
C．
D．
2、若函数
在区间
上有意义，则实数
的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后．神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点．已知火箭的最大速度
（单位：
）与燃料质量
（单位：
）、火箭质量
（单位：）的函数关系为
，若火箭的质量为
，最大速度为
，则加注的燃料的质量约为（ ）（参考数据：
）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量 
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是定义在
上的函数
的导函数，且
，当
时，
恒成立，则下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
为钝角，
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
7、记
，则
的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．128
8、已知
是等差数列，
是的前n项和，则“对任意的
且
，
”是“
”的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．充要条件
9、已知点
，点
在圆
上运动，则线段
的中点的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、6名同学到某博物馆里面的书画、青铜、瓷器三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，则每个场馆恰好有2名志愿者的不同安排方法有（ ）
A．270种
B．90种
C．45种
D．15种
11、给出定义：若函数
在
上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
.若
在上恒成立，则在上为凸函数，以下四个函数在
上是凸函数的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
A.
B.
C.
D.
12、已知
､
是双曲线
的左､右焦点，点
为双曲线右支上一点，且在以
为直径的圆上，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、执行如图的程序框图，若输入
，则输出的结果是（ ）
A．30 B．62 C．126 D．254
14、已知
，
是方程
的两根，则实数
的值为
A．
B．
C．
D．
15、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等差数列
中，
，那么
=
A．390
B．195
C．180
D．120
17、数列{an}满足
，则{an}的前60项和为（ ）
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
18、已知函数
对
都有
，且其导函数
满足当
时，
，则当
时，有（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示，在正方体
中，
，
､
分别为棱
､
的中点，令过点
且平行于平面
的平面
被正方体的截面图形为
，若在内随机选择一点
，则点在正方体内切球内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，若不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，记
， 
，…， 
(n∈N*，n≥2)，则
________．
22、函数
的定义域是______．
23、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则a的最小值为_________.
24、如图，在正方体
中，E为棱BC的中点，F为棱
上的一点（不包含端点），且
，过点A，E，F作该正方体的截面．若所得截面是五边形，则
的取值范围是______．
25、
______．
26、若点
为圆
：
上任意一点，
，则线段中点的轨迹方程为_______.
27、在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，
，且
．
(1)求
与
间的关系；
(2)若
，求与的值及四边形
的面积．
28、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
在椭圆C上，且
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C上的两点P，Q关于原点O对称，点R在椭圆C上，且直线PR与圆
2相切，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
29、长方体中，底面
是正方形，
，
，
是
上的一点.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
30、已知数列中，
，
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
31、已知
是自然对数的底数，函数
，其中
.
（1）当
时，若
，求
的单调区间;
（2）若在
上恰有三个零点，求的取值范围.
32、近期“共享单车”在全国多个城市持续升温，某移动互联网机构通过对使用者的调查得出，现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示：
（Ⅰ）求出这组数据的平均数和中位数；
（Ⅱ）某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用，求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
邮箱： 