新疆维吾尔自治区铁门关市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为，的中点，其中正确的结论是（ ）

A．直线MN与AC所成的角为45°

B．直线AM与BN是平行直线

C．二面角的平面角的正切值为

D．点C与平面MAB的距离为

3、下列四个结论中正确命题的个数是（       ）

①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”；

②命题“”的否定是“”；

③在中，“”是“”的充要条件；

④当时，幂函数在区间上单调递减.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值为（       ）

A．－6或

B．－或1

C．－或

D．0或

5、设函数，则（　　）

A．9

B．11

C．13

D．15

6、已知函数，若在定义域内存在，使得不等式成立，则实数m的最小值是（   ）

A.2 B. C.1 D.

7、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点是抛物线：上一点，若到的焦点的距离为8，则（）

A. B.

C. D.

9、设函数是函数的导函数，已知，且则使得成立的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知正项数列满足，若，则数列的前项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（ ）

A．     B．

C． D．

12、若异面直线l1，l2的方向向量分别是，则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在正四面体A－BCD中，二面角A－CD－B的平面角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

14、设函数， 的零点分别为， ，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、设全集，集合，则集（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则（   ）

A. B.

C. D.

17、函数的图象的一条对称轴是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，是上靠近的四等分点，是上靠近的四等分点，是的中点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆的长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于（ ）

A．8

B．7

C．5

D．4

20、正方体的棱长为a，，N为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2，第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________.

22、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，（1）函数的“稳定点”为________；（2）集合与集合的关系是_____________．

23、以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是___________.

24、已知实数则的最小值是______

25、已知离心率为2的双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则____________ .

26、设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①

②

③

④若；

其中正确命题的序号为 ．

27、已知三棱锥A-BCD中，AD=3，其他各棱的长均为2.

（1）求证：ADBC；

（2）求点C到平面ABD的距离.

28、设是等比数列，公比大于0，其前项和为。是等差数列，已知。

(1)求和的通项公式；

(2)设数列的前项和为，求.

29、已知椭圆:过点，且离心率为.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点且互相垂直的直线,分别交椭圆于,两点及两点.求的取值范围.

30、已知递增的等差数列的前n项和为，且，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

31、分别判断下列函数是否存在反函数，如果不存在，说明理由；如果存在，写出反函数.

（1）

（2）

32、已知函数将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线.

（1）求和的值；

（2）求函数在上的最小值，并求出使函数取得最小值时x的值.