山西省大同市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、如图所示的组合体，其结构特征是（   ）

A.左边是三棱台，右边是圆柱 B.左边是三棱柱，右边是圆柱

C.左边是三棱台，右边是长方体 D.左边是三棱柱，右边是长方体

2、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

3、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量=(1，2)， =(x，-2)，且 ⊥( )，则实数x=（       ）

A．-1

B．9

C．4

D．1

5、若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（ ）

A．[-13，13]

B．(-13，13)

C．[-12，12]

D．（-12,12）

7、设和是定义在上的函数，且图象都是一条连续不断的曲线.定义:则""是""的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、证明若，则时，可以转化为证明（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10、已知双曲线的左、右顶点分别为，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线于两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、同时抛掷两枚硬币，则至少出现一枚正面向上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰嫩墩”凭借着“‘冰嫩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条迅速出舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氮．云顶滑雪公园设置了3个“结束区”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1个“冰墩墩”表演，则可能的安排方式种数为（       ）

A．18

B．36

C．72

D．576

13、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为，连续取出两个小球都是白球的概率为，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的建筑物称为“方亭”．沿“方亭”上底面的一组对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”．现记截面之间几何体体积为，“刍甍”的体积为，若，台体的体公式为，其中、分别为台体的上、下底面的面积．则“方亭”的上、下底面边长之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，分别是椭圆（）的左右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为16，且的最小值为2，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线经过点，则的值为（     ）

A．-3

B．-5

C．-7

D．-9

18、 的值为

A．

B．

C．

D．

19、设的内角、、的对边分别为、、，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列是无穷等差数列，是它的前项和，且存在，这样的等差数列（   ）

A.不存在 B.有且仅有一个 C.存在且不唯一 D.有无穷多个

21、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为__________.

22、若，则方程在内的所有实根之和为______.

23、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若，，则___________.

24、集合且的所有子集为________．

25、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若，且，则_____．

26、不等式的解集为__________．

27、已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（，为参数）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)若曲线C是圆，求实数m的值；

(2)在（1）条件下，判断直线l与曲线C的位置关系．

28、已知是公差为的等差数列，其前项和为，且，__________.若存在正整数，使得有最小值.从①，②，③这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面问题中并作答.

（1）求的通项公式；

（2）求的最小值.

29、在已知函数，（其中，，）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

（1）求的解析式；

（2）当时，求的值域：

（3）求在上的单调递增区间.

30、如图，在三棱锥中，底面，，，．

（1）求；

（2）若点在线段上，记的周长为，证明：．

31、已知抛物线上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.

(1)求抛物线C的方程；

(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.

32、设n为不小于3的正整数，在正n边形中，选取一些对角线，满足其中的任两条对角线若在多边形内部相交则一定垂直．问：最多可选取多少条对角线？