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1、设等差数列
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
A．-27 B．27 C．-54 D．54
2、在区间
上随机产生两个均匀随机数分别赋给
，则
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若
，
为单位向量，
，则向量，的夹角为（ ）
A．60°
B．30°
C．90°
D．120°
4、已知正四棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，且
，
，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
＝(－3，2，5)，.
＝(1，5，－1)，则
＝（ ）
A．(0，34，10)
B．(－3，19，7)
C．44
D．23
6、《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得面包成等差数列，且较大的三份之和的
等于较小的两份之和，问最小的一份为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、函数
的单调增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知在
中，
，则的形状是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
9、直线
（
为参数）的倾斜角为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an+an+1＝2n（n∈N*），则S2020＝（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若函数
满足：对
， 
均可作为一个三角形的边长，就称函数
是区间
上的“小囧囧函数”。则下列四个函数： 
， 
； 
， 
； 
， ； 
， 
中，“小囧囧函数”的个数（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
12、设命题p：任意x∈R，x2＋1>0，则非p为（ ）
A.存在x0∈R，
＋1>0 B.存在x0∈R，＋1≤0
C.任意x0∈R，＋1<0 D.任意x∈R，x2＋1≤0
13、已知焦点在
轴上的双曲线
的焦距为
，且与双曲线
的渐近线相同，则的实轴长为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若函数
在区间
上有最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，经测量可知圆台的高约为16cm，圆柱的底面直径约为18cm，则该组合体的体积约为（ ）（其中
的值取3）
A．11280cm3
B．12380cm3
C．12680cm3
D．12280cm3
16、已知集合
，
，
，则M∩N=（ ）
A．
B．M
C．N
D．R
17、如图，设
，
两点在河的两岸，在点所在的河岸边选定一点
，测出
的距离为
，
，
后，就可以计算出，两点的距离为（ ）（其中
，
，精确到
）
A．
B．
C．
D．
18、若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、等差数列
中，已知
，则n为
A．48
B．49
C．50
D．51
20、命题“
，
”的否定是( )
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
21、设
，那么
的最小值是___________.
22、在各项均为正数的等比数列中，公比
.若
，
，
，数列
的前n项和为
，则当
取最大值时n的值为______.
23、圆台的上下底面半径和高的比为
，母线长为10，则其表面积为______．
24、已知向量
，
，若
，则
__________.
25、已知首项为正的等差数列的前
项和为，
，若对于任意的
，都有
，则
______.
26、对函数
（其中
为实数，
），给出下列命题；
①当
时，
在定义域上为单调递减函数；②对任意
，都不是奇函数；③当时，为偶函数；④关于
的方程
最多有一个实数根，其中正确命题的序号为________，（把所有正确的命题序号写入横线）
27、在中，角A，，所对的边分别是，
，
，且
，
(1)若
，求
，
(2)若
，且
，求的面积.
28、已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值；
(3)由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象，已知
，
，问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
29、已知函数
有两个不同的极值点
．
(1) 求函数f(x)的单调区间；
(2) 若
，使
成立，求实数t的取值范围．
30、设椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点，若椭圆离心率为
，
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）动直线
与椭圆交于
两点，且
，是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线，若存在，求出
；若不存在，说明理由.
31、计算下列定积分.
(1)
.
(2)
.
32、在
中，角A，
，
对应的边分别是
，
，
，已知
．
（1）求角A的大小；
（2）若的面积
，
，求
的值．
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