山西省晋城市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、直线在轴上的截距为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，若,则的值为                                                            

A．

B．

C．

D．

3、点在函数的图象上．若满足到直线的距离为的点有且仅有3个，则实数的值为（ ）

A．

B．3

C．4

D．5

4、函数y＝在[2，3]上的最小值为(　　)

A. 2   B.

C.   D. －

5、已知，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．6

D．

6、观察：

则第行的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）

A.   B.

C.   D.

8、与＝(12，5)平行的单位向量为（       ）

A．(，－)

B．(－，－)

C．(，)或(－，－)

D．(±，±)

9、函数的图象在处的切线斜率为（ ）

A． B． C． D．

10、已知不等式组表示的平面区域为，直线：把的面积分成的两份，则（       ）

A．或1

B．或-1

C．或

D．或

11、若向量=(1，2)，=(2，3)，则与+共线的向量可以是（       ）

A．(2，1)

B．(6，10)

C．(－1，2)

D．(－6，10)

12、已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则有(　　)

A. 1∉A   B. 0⊆A

C. ∅⊆A   D. {0}⊆A

14、下列命题中正确的是（   ）

A.当时，函数的图象是一条直线

B.幂函数的图象不可能出现在第四象限

C.幂函数的图象都经过和

D.若幂函数的图象关于原点对称，则是定义域上的减函数

15、下面几种推理过程是演绎推理的是（       ）

A．由等边三角形、等腰三角形的内角和是180°，推测所有三角形的内角和都是180°

B．由三角形的两边之和大于第三边，推测四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积

C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式

16、设随机变量的分布列为：

则的数学期望的最小值是(       )

A．

B．0

C．2

D．随p的变化而变化

17、如图所示，点为双曲线的右顶点，为双曲线上一点，作轴，垂足为，若为线段的中点，且以为圆心，为半径的圆与双曲线恰有三个公共点，则的离心率为(　　)

A．

B．

C．2

D．

18、已知复数，则（  ）

A.的实部为 B.的虚部为 

C.   D.的共轭复数为

19、正方体的六个面的对角线中与直线垂直的有（   ）

A．0条

B．3条

C．6条

D．12条

20、已知双曲线经过点，，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．或

21、《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更，簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五只鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其译文是“现在有从高到低依次为大夫，不更，簪裹，上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次商低分（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），向各得多少鹿？”已知上造分得只鹿，则不更所得的鹿数为_______只．

22、给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是______．

23、设，且，则   .

24、已知函数，的值域为，则的取值范围是______．

25、已知函数，若存在实数，使得函数有6个零点，则实数的取值范围为__________.

26、不等式的解集是__________．

27、北京大学从参加逐梦计划自主招生考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组， ，…， 后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率；

（2）估计本次考试成绩的中位数（结果四舍五入，保留整数）；

（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有人在分数段内的概率.

28、某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现血症.若一批受试者的含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）

（1）请说明该疫苗在含量指标上的安全性；

（2）按照性别分层抽样，随机抽取50名志愿者进行含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？

附：.

29、设集合，

(1)若，求和；

(2)若，求实数a的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，分别是棱的中点，且 ．

①、；②、平面平面；从①、②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并完成解答．

(1)求证:;

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;

31、设函数，其中向量，.

（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间.

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，△ABC的面积为，求的值.

32、某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按元/次收费, 并注册成为会员, 对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

该公司从注册的会员中, 随机抽取了位进行统计, 得到统计数据如下:

假设汽车美容一次, 公司成本为元, 根据所给数据, 解答下列问题:

（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；

（2）某会员仅消费两次, 求这两次消费中, 公司获得的平均利润；

（3）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率, 设该公司为一位会员服务的平均利润为元, 求的分布列和数学期望．