贵州省黔南布依族苗族自治州2026年小升初（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，为的边上一点，，，，当取最小值时，的面积为（）
A. B. C. D.
2、如图是一位发烧病人的体温记录折线图，下列说法不正确的是（）
A.病人在5月13日12时的体温是
B.从体温上看，这个病人的病情在逐渐好转
C.病人体温在5月14日0时到6时下降最快
D.病人体温在5月15日18时开始逐渐稳定
3、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知R，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、数列中，，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、关于直线以及平面,下列命题中正确的是（）
A.若，，则
B.若，，则
C.若，且，则
D.若，，则
7、已知函数（，）的部分图象如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．
8、在复平面内，复数对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、已知矩形的周长为，则将其绕所在直线旋转一周所得圆柱的体积最大值为（）
A．
B．
C．
D．
10、为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表
数学
物理
85～100分
85分以下
合计
85～100分
37
85
122
85分以下
35
143
178
合计
72
228
300

0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828

附：

经计算，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过
A. 0.5% B. 1% C. 2% D. 5%
11、下列函数中，周期为π，且在区间上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，为第四象限角，则（）
A. B. C. D.
13、已知，，则的解集是（）
A．或或且
B．或或，且
C．或或且
D．或或且
14、若,则其图象在处的切线斜率是( )
A．
B．
C．
D．
15、与椭圆C：+=1共焦点且过点（1，）的双曲线的标准方程为（）
A．x2﹣=1 B．y2﹣2x2=1 C．﹣=1 D．﹣x2=1
16、已知函数是定义在上的连续函数，且满足，.则的值为（）
A．
B．
C．
D．
17、若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA的着装建议是（）
A.身材完美，无需改善 B.可以戴一顶合适高度的帽子
C.可以穿一双合适高度的增高鞋 D.同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子
18、已知直线，则直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
19、下面说法正确的是(　　)
A.棱锥的侧面不一定是三角形
B.棱柱的各侧棱长不一定相等
C.棱台的各侧棱延长必交于一点
D.用一个平面截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，另一个是棱台
20、已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得
的的最大值为（）
A．11 B．12 C．19 D． 20

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若角与角的终边关于直线对称，则角的终边上的所有角的集合可以写为______
22、若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______．
23、设集合，，，则下列关系中正确的是__________．
（1）；（2）；（3）；（4）
24、已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，，则的最小值为___________.
25、已知函数，，其最大值与最小值分别为和，则 __________．
26、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围为________________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图1，在矩形中，，，点在线段上，且，现将沿折到的位置，连结，，如图2.
（1）若点在线段上，且，证明：；
（2）记平面与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.
28、国际视力表值（又叫小数视力值，用表示，范围是）和我国现行视力表值（又叫对数视力值，由缪天容创立，用表示，范围是）的换算关系式为.
（1）请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；（保留1位小数）
1.5
②
0.4
④
①
5.0
③
4.0
（2）甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍，求乙的对数视力值.（保留1位小数，参考数据：，）
29、已知. 求：
(1)的值；
(2)的值．
30、已知.
（1）若是充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
31、已知向量，，函数．
(1)求函数在上的值域；
(2)若的内角、、所对的边分别为、、，且，，求的周长的取值范围．
32、郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产用水y（吨）的几组对照数据：
x
2
3
4
5
y
3
3.5
4.7
6
(1)请根据上表提供的数据，若x，y之间是线性相关，求y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产用水为130吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产100吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？