贵州省黔南布依族苗族自治州2026年小升初（1）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合，则的真子集个数为（）
A．7
B．8
C．255
D．256
3、函数在单调递增，求a的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
4、已知定义在上的偶函数满足,且当时, ,则函数的零点个数是
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
5、已知复数，i为虚数单位，则为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7、如果，那么（）．
A．
B．
C．
D．
8、某种产品今年的产量是，如果保持的年增长率，那么经过年，该产品的产量满足（）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题中的假命题是（）
A. ， B. ，使函数的图象关于轴对称
C. ，函数的图象经过第四象限 D. ，使
10、已知，则点所在的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、的值等于（）
A.1 B. C. D.
12、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
13、一元二次方程有解是一元二次不等式有解的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
14、新广中上月开展植树活动以来，学校环境愈发美丽.尤其是黄花风铃木，金黄的花朵挂满枝头，好不烂漫，俨然成了师生的热门打卡景点.书院数学兴趣小组的同学们通过调查发现：我校的黄花风铃树主要分布在孔子行教像旁（处）、一食堂旁（处）、高二教学楼旁（C处），如果把处的5株移到处，则A，B，C三处的株数刚好构成等差数列，已知处现有11株，那么这三处共有黄花风铃树（）
A．36株
B．41株
C．48株
D．51株
15、设a＞0，b＞0, a＋4b＝1，则使不等式t≤ 恒成立的实数t的取值范围是
A. t≤8 B. t≥8 C. t≤9 D. t≥9
16、“”是“”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知函数在处取得极大值10，则的值为（）
A.－ B.－2 C.－2或－ D.2或－
18、“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今．若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（）
A．一或三
B．二或三
C．二或五
D．四或六
19、已知全集，集合，，则=（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比为，母线（原圆雉母线在圆台中的部分）长为9，则原圆锥的母线长______．
22、在中，，，，当取得最小值时，________．
23、已知函数，，则不等式的解集是___________.
24、已知单调递增的数列满足、、成等比数列，、、成等差数列，则的取值范围是______.
25、抛物线的准线方程是_______
26、已知，则，则A等于__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（a为常数，）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当为偶函数时，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
28、已知函数．
(1)求函数的零点；
(2)讨论函数在上的零点个数．
29、已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}．
（1）若m＝2，求（∁RA）∩B；
（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．
30、求满足下列条件的圆的方程：
(1)过三点的圆的方程；
(2)圆心在直线上且与直线切于点.
31、2019年某地区初中升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试．某学校在九年级上学期开始，就为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，抽取了100名学生进行测试，得到下面的频率分布直方图．
（Ⅰ）规定学生1分钟跳绳个数大于等于185为优秀．若在抽取的100名学生中，女生共有50人，男生1分钟跳绳个数大于等于185的有28人．根据已知条件完成下面的列联表，并根据这100名学生的测试成绩，判断能否有99％的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关．
1分钟跳绳成绩
优秀
不优秀
合计
男生人数
28

女生人数

100
合计

100

（Ⅱ）根据往年经验，该校九年级学生经过训练，正式测试时每人1分钟跳绳个数都有明显进步．假设正式测试时每人1分钟跳绳个数都比九年级上学期开始时增加10个，全年级恰有2000名学生，若所有学生的1分钟跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和标准差估计和，各组数据用中点值代替），估计正式测试时1分钟跳绳个数大于183的人数（结果四舍五入到整数
附： ,其中 .

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

若随机变量服从正态分布，则
32、已知函数
（1）若是上的减函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数在上的最小值.