2024-2025学年（上）和田地区八年级质量检测数学

1、为了调查市一中学生的视力情况，在全校的2700名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（       ）

A．此次调查属于全面调查

B．样本容量是100

C．1000名学生是总体

D．被抽取的每一名学生称为个体

2、估算3+的值应在（　　）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

3、设(5a+3b) =(5a-3b) +A，则A=(   )

A. 30ab   B. 60ab   C. 15ab   D. 12ab

4、如图，在的正方形网格中，等于（       ）

A．60°

B．75°

C．90°

D．105°

5、计算a•a3＝（　　）

A. a B. a3 C. a4 D. 2a

6、一组数据：，，，，如果再添加一个数据，那么会发生变化的统计量是（        ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7、下列命题中属于真命题的是（     ）

A．四个角相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．有两边相等的平行四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

8、点M（—1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.

A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1）

9、如图：∠2 大于∠1的是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、在等边三角形ABC的内部，按如图所示的方式放置了两个全等的等边△BDE和△FGH．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　）

A．△ABC的周长

B．△AFH的周长

C．四边形FBGH的周长

D．四边形ADEC的周长

11、如图，点A坐标为（4，0），直线与y轴交于点B．若点C在直线上，且满足，则点C的坐标为______．

12、如图，在中，．以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则____．

13、如图，正方形，E为上一点，，连接并延长，交于点F，则的度数是_________．

14、若，，，则代数式的值为__________．

15、在中，已知，，，、分别为边、上的点，将沿折叠，若点恰好落在的中点处，则的长为__________________.

16、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．

17、计算：_____________．

18、请把“对顶角相等”写成如果…那么…的形式:_______________．

19、不等式＜和＜4的解集相同，则的值为___________．

20、如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，以 O点为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为________.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．

(1)求直线AB的关系式；

(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)

(3)当S△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．

22、如图，在△ABC中；

（1）作∠C的角平分线CE交AB于E（保留痕迹，不写作法），过点E分别作AC、BC的垂线EM、EN，垂足分别为M、N；

（2）若EN=2，AC=4，求△ACE的面积．

23、阅读材料，回答问题：

观察下列各式

11；

；

．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

（1）猜想：　 　＝　 　；

（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　；

（3）应用：用上述规律计算．

24、思维启迪：

（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD＝100米，那么A，B间的距离是_____米．

思维探索：

（2）在△ABC和△ADE中，AC＝BC，AE＝DE，且AE＜AC，∠ACB＝∠AED＝90°，将△ADE绕点A逆时针方向旋转，把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为α，连接BD，点M是线段BD的中点，连接MC，ME．

①如图2，当△ADE在起始位置时，猜想：MC与ME的数量关系和位置关系分别是______；

②如图3，当α＝90°时，点D落在AB边上，请判断MC与ME的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

25、某公司组织员工出去旅游，公司联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车辆，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．

若该公司只能单独租其中一种车，则分别需要多少辆？

若35座车的日租金为250元辆，50座的日租金为320元辆，有哪种方案能使座位刚好且费用最少？用这种方案公司要出多少资金．