陕西省延安市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知数列是公比不为1的等比数列，且，是与的等差中项，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中心在原点的椭圆与双曲线具有相同的焦点， ， ， 为与在第一象限的交点， 且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是

A.   B.   C.   D.

3、已知正四棱锥的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，现有以下结论：

①线段的长度是；

②周长的最小值为；

③存在点使得平面；

④始终是钝角.

其中不正确的结论共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列判断正确的是（       ）

A．若样本数据的方差为3，则的方差为11

B．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为，若样本中心点为，则

C．用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近0，说明模型的拟合效果越好

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

5、设函数，.则下列结论不正确的是（ ）

A. B.

C. D.函数和分别为偶函数和奇函数.

6、将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标压缩到原来的，那么所得到的图像的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正三棱柱 (底面是正三角形，且侧棱垂直于底面)的底面边长为4，侧棱长为，则该正三棱柱外接球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

9、在两坐标轴上截距相等且倾斜角为45°的直线（ ）

A.不存在 B.有且只有一条

C.有多于一条的有限条 D.有无穷多条

10、等于（  ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数的定义域与值域均为，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

12、设是虚数单位，复数，则复数的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

13、如图，在大小为45°的二面角中，四边形，都是边长为1的正方形，则，两点间的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．

14、用数学归纳法证明“对于的正整数n都成立”时，第一步证明中的初始值应取（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

15、平面满足则与的位置关系为（   ）

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对

16、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的半径之比为，截去的小圆锥的母线长为，则圆台的母线长为（   ）．

A.  B.  C.  D.

17、下列函数中与函数相等的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、直线是曲线的一条切线，则实数b=（       ）

A．-1或1

B．-1或3

C．-1

D．3

19、国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数（PMI）如图所示.则下列结论中正确的是（       ）

A．12个月的PMI值不低于的频率为

B．12个月的PMI值的平均值低于

C．12个月的PMI值的众数为

D．12个月的PMI值的中位数为

20、若(为自然对数的底数)，则（   ）

A. B.

C. D.

21、已知等差数列满足：，，则___________.

22、按下面流程图的程序计算,若开始输入x的值是,则输出结果的值是________.

23、已知向量满足，且，则与的夹角为____.

24、已知函数，则使得的的取值范围是_________．

25、若是角终边上的一点，且，则实数的值为________．

26、已知函数，如果函数满足对任意，都存在，使得，称实数为函数的包容数，在①；②；③；④；⑤中，函数的包容数是_________（填出所有正确答案的序号）.

27、如图，某电子器件由4个电阻串联而成形成回路，它共有5个焊接点．如果焊接点脱落，那么整个电路就会不通．问：焊接点脱落的可能情况共有多少种？

28、已知函数.

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，且，讨论函数的单调性.

29、如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，．

（1）求四棱锥的体积；

（2）若分别是棱的中点，则与平面的位置关系是______，在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上，并说明理由．

①平面；

②平面；

③与平面相交．

30、如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）.

（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（标出对应的数据）；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

31、已知椭圆的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆C的方程；

（2），分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于P，Q两点，求的面积.

32、设函数，其中向量，.

（1）求函数的解析式及其单调递增区间；

（2）在中，角，，所对的边分别为，，，且，求函数的值域．