陕西省渭南市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知复数满足，为复数的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集，集合，集合，集合，则等于（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

3、已知等差数列的前n项和为，记的最大值为S，，正项等比数列的公比为q，满足，且，则使，成立的n的最小值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、在正方体中，AB的中点为M，的中点为N，则异面直线BC与DN所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集为（ ）

A． B．  

C． D．

7、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系数抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

8、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

9、函数在内存在极值点，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，.则的面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．

12、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

13、关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量不一定共面

B．已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

C．若对空间中任意一点，有，则四点共面

D．若，则的夹角是钝角

14、2020年10月1日至8日，央视推出大型主题报道《坐着高铁看中国》，8天8条高铁主线，全景式展示“十三五”规划成就和中国之美.我国高铁技术在世界上遥遥领先，高铁运行时不仅速度比普通列车快，而且噪声小.我们知道比较适合生活的安静环境的声强级（噪音级）为30~40分贝（符号：），声强（单位：）与声强级（单位：）的函数关系式为（，为常数）.某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为，声强级为，驶进市区附近降低速度后的声强为，声强级为，若要使该高铁驶入市区时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、如果x＞0，y＞0，且，则xy有(   )

A.最大值64 B.最小值64 C.最大值 D.最小值

16、数列的前项和为，若，则（ ）

A.20 B.15 C.10 D.-5

17、已知空间三点坐标分别为，，，点在平面ABC内，则实数x的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．

18、以下式子符号为负的有（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的图像可由函数的图像经过（   ）

A．向右平移个单位得到

B．向右平移个单位得到

C．向左平移个单位得到

D．向左平移个单位得到

20、函数的定义域为(   )

A. B.

C. D.

21、正方体中，二面角的大小为________.

22、已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________.

23、   两等差数列{an}和{bn}前n项和分别为Sn，Tn，且，则=__________．

24、已知向量，，若，则实数的值为___________.

25、复数（是虚数单位）是方程的一个根，则实数___________.

26、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.若的内切圆与边，，分别相切于点，，，且，则的值为________.

27、已知平面内的两点，过点的直线与过点的直线相交于点，若直线与直线的斜率乘积为，设点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设是与轴正半轴的交点，过点作两条直线分别与交于点，若直线斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.

28、滨海市政府今年加大了招商引资的力度，吸引外资的数量明显增加.一外商计划在滨海市投资两个项目，总投资20亿元，其中甲项目的10年收益额（单位：亿元）与投资额（单位：亿元）满足，乙项目的10年收益额（单位：亿元）与投资额（单位：亿元）满足，并且每个项目至少要投资2亿元.设两个项目的10年收益额之和为.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙两个项目的投资额，才能使这两个项目的10年收益额之和最大？

29、如图，中，，，分别过，作平面的垂线和，，，连结和交于点.

（Ⅰ）设点为中点，若，求证：直线与平面平行；

（Ⅱ）设为中点，二面角等于45°，求直线与平面所成角的大小.

30、已知tan＝－3，求的值．

31、已知函数在处有极值,其导函数的图象关于直线对称.

（1）说明的单调性；

（2）若函数的图象与的图象有且仅有三个公共点,求c的取值范围．

32、函数，.

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.