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随时随地学习
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1、设
，若在区间
上存在a，b且
，使得
，则下列所给的值中
只可能是（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、若抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则k的值为（ ）
A．4
B．
C．2
D．
3、在正四面体
中，
，
为
的中点，
为
的中点，则用
表示
为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、等差数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图像的一条对称轴为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，随x的增大，y的增长速度最快的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知
为圆
的一条直径，点
的坐标满足不等式组
则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某班由33个学生编号为01，02，…，33的33个个体组成，现在要选取6名学生参加合唱团，选取方法是从随机数表的第1行的第11列开始由左到右依次选取两个数字，样本则选出来的第6名同学的编号为( )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 30 35 20 96 23 84 26 34 91 64 50 25 83 92 12 06 76 |
57 23 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 49 54 43 54 82 74 47 |
A. 26 B. 30 C. 25 D. 06
9、小明家的晚报在下午
任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午
任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，
编号为01，
编号为02，依此类推，
编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A．
B．
C．
D．
10、等比数列
的前
项和为
，已知
，则
等于
A．81
B．17
C．24
D．73
11、设函数
，已知正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
12、设直线
与双曲线
（
，
）的两条渐近线分别交于
，
.若点
满足
，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在等差数列中，
，
，则
（ ）
A．40
B．70
C．80
D．90
14、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．1
D．7
15、如图，在空间四边形
中，点在
上，满足
，点
为的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷两次，则向上的点数之和为
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
18、函数
的极大值点为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，则其图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、圆锥内接一个正方体，现有一个平面截这个几何体，则截面图形不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知在等差数列
中，
，
，则
______．
22、不等式组
的解集为______.
23、已知
的面积为
，则边长的最小值为__________.
24、已知半径为
的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是
则球的体积是_________．
25、关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，则m的取值范围为________．
26、某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥体积为_______.
27、在如图的直角坐标系xOy中，点A､B是单位圆上的点，且
，
，现有一动点C在单位圆的劣弧
上运动，设
.
（1）求点B的坐标；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，其中
，求
的最大值.
28、已知
，且
，试求
和
的值.
29、我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
分组 | 频数 | 频率 |
| 2 | 0.04 |
| 8 | 0.16 |
| 10 |
|
|
|
|
| 14 | 0.28 |
合计 |
| 1.00 |
（1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）请你估算该年级学生成绩的中位数．
30、根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整.其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下：
性别 接种情况 | 男 | 女 |
未接种 | 20 | 10 |
已接种 | 230 | 240 |
(1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例；
(2)能否有
的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
(3)以（1）中统计比例作为该地区老人接种疫苗的概率，随机调查10名老人，记接种疫苗人数为
，求的均值.（结果保留到个位）
参考公式：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
31、已知函数
的最小值为3.
(1)求m的值；
(2)正实数a，b满足
，求
的最大值.
32、在平面直角坐标系
中，直线l过点
，倾斜角为
．曲线C的参数方程为
（t为参数）．
(1)设
，P，Q分别为直线l和曲线C上的两个动点，求
的最小值；
(2)若直线l和曲线C交于M，N两点，且
成等比数列，求
的值．
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