陕西省商洛市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、下列说法正确的是（       ）

A．若向量满足，则与的夹角为钝角.

B．已知是实数，则“”是“”的充分而不必要条件

C．命题“为假”是命题“为假”的必要不充分条件.

D．“”的否定为“”

2、已知抛物线C：（）的焦点为F，不过F的直线与C的交点为A，B，与C的准线的交点为D．若，与的面积之比为，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知的内角、、的对边分别为、、，为内一点，若分别满足下列四个条件：

①；

②；

③；

④；

则点分别为的（     ）

A．外心、内心、垂心、重心

B．内心、外心、垂心、重心

C．垂心、内心、重心、外心

D．内心、垂心、外心、重心

4、下列调查中，适合采用普查方式的是（       ）

A．调查某品牌电视机的市场占有率

B．调查某品牌电视机的使用寿命

C．调查七年级一班的男女同学的比例

D．调查某型号炮弹的射程

5、有一机器人的运动方程为，(是时间，是位移)，则该机器人在时刻时的瞬时速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|x＞2}，则M∩N等于（　　）

A. ∅    B. {x|0＜x＜3}    C. {x|1＜x＜3}    D. {x|2＜x＜3}

7、过曲线上一点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，内角， ， 所对的边分别是， ， ，若， ，

,则 ( )

A.   B. 或   C.   D. 或

9、角是第四象限角，其终边与单位圆交点，把角顺时针旋转得角，则角终边与单位圆焦点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，某学习小组10名同学的一次测试成绩用茎叶图统计，其中甲同学的分数的个位数字模糊不清，在图中用表示，则甲的分数大于这10名同学平均分的概率为

A.

B.

C.

D.

11、一个箱子中装有4个白球和3个黑球，若一次摸出2个球，则摸到的球颜色相同的概率是（   ）

A. B. C. D.

12、若实数满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、非零向量满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的部分图象图所示，关于此函数的下列描述：①；②③若，则，④若，则，其中正确的命题是（       ）

A．②③

B．①④

C．①③

D．①②

15、设,则a,b,c的大小关系为

A．a＞c＞b

B．a＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞＞a

16、设，，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知且则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图像可以看作把函数的图像向（   ）而得到的.

A.左平移个单位 B.左平移个单位 C.右平移个单位 D.右平移个单位

19、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、方程表示的图形是

A．两个半圆

B．两个圆

C．圆

D．半圆

21、在中，角所对的边分别为，，则____

22、函数的极大值为______.

23、已知a，b均为正数，且，则的最小值为________．

24、某公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录用，甲：我没有被录用；乙：丙被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用．根据以上条件，可以判断被录用的人是__________．

25、已知，则______．

26、点和点都在单位圆上，记，则______.

27、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；

（2）若，求的值．

28、设数列满足：，且（），.

（1）求的通项公式：

（2）求数列的前项和.

29、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，，求证：.

30、图所示，我国黄海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为公里，与小岛相距公里（其中为常数），已知角为钝角，且．

（1）求小岛与小岛之间的距离；（用表示）

（2）求四个小岛所形成的四边形的面积；（用表示）

（3）记为，为，求的值．

31、已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，

(1)求椭圆的方程；

(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点．

32、在中，角，，的对边分别为，，．，，．

(1)求；

(2)求的取值范围．