微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．3盏
B．7盏
C．9盏
D．11盏
2、若方程
的两实根中一个小于
，令一个大于2，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知圆
，过圆M内一点
的最长弦和最短弦分别是
和
，则四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、抛物线
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
，
C．
D．
6、点
在直线
上，且点到直线
的距离为
，则点坐标为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
7、设函数
，若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
在区间[3，5]上恒成立，则实数a的最大值是
A.3 B.
C.
D.
9、用反证法证明命题：“已知、
是自然数，若
，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）
A．、都小于2
B．、中至少有一个大于等于2
C．、中至多有一个小于2
D．、都大于等于2
10、已知函数
的定义域为
，且
．
为的导函数，的图象如图所示．若正数
、
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若圆锥轴截面是等边三角形且轴截面的面积为
，则圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．–
C．
D．–
13、已知
，且
，则
（ ）
A、
B、
C、
D、
14、若函数
（
且
）的图象与函数
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
A. 2 B. 
C. 3 D. 4
15、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、命题：∀x∈R，x2+x﹣1≥0的否定是（ ）
A. ∃x0∈R，x02+x0﹣1≥0 B. ∃x0∈R，x02+x0﹣1＜0
C. ∀x∈R，x2+x﹣1≤0 D. ∀x∈R，x2+x﹣1＜0
17、在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且
，
，
，P为
中点，过点P作
交
所在直线于Q，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
19、已知极坐标系中点
，
，
，则
为（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
D．锐角等腰三角形
20、已知实数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在平面直角坐标系
中，直线
与直线
相交于点
，则当实数
变化时，点到直线
的距离的最大值为__________．
22、如果三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系可以是_______.（填序号）①三个平面两两平行；②三个平面两两相交，且交于同一条直线；③三个平面两两相交，且有三条交线；④两个平面平行，且都与第三个平面相交
23、在
中，内角
的对边分别为，，
，若
，
，则周长的最小值为__________．
24、在用二分法求方程
的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为___________.
25、若不等式
对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是_____．
26、当
时，
的最小值为________．
27、在平面直角坐标系
中，
，动点满足
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设
为圆
：
上的动点，求
的最小值．
28、设函数
，
．
(1)设
，求
的单调性；
(2)若直线
与曲线
恰好交于一点，确定满足要求的有序实数对
的集合．
29、某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
（Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
30、用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成没有重复数字的：
（1）三位偶数有多少个？
（2）能被3整除的三位数有多少个？
（3）可以组成多少个比210大的三位数？
31、如图，直三棱柱
中， 
、
分别是棱
、
的中点，点
在棱
上，已知
， 
， 
．
（1）求证： 
平面
；
（2）设点
在棱
上，当
为何值时，平面
平面？
32、已知集合
，
.
（1）若“命题
：
，
”是真命题，求
的取值范围.
（2）“命题
：
，
”是真命题，求的取值范围.
邮箱： 