陕西省商洛市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、在中，为边上一点，是的平分线，且，，则

A．

B．1

C．

D．2

2、某一天的课程要排入政治、语文、数学、物理、体育、生物共六门课，若数学不排第一节，则排法总数为（     ）

A．720

B．600

C．120

D．240

3、放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则△ABC 的形状为

A．直角三角形

B．等腰非等边三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

5、函数是（   ）

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

6、已知直线与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足.已知某同学视力的小数记录法的数据为，则其视力的五分记录法的数据约为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程 有且只有7个不同的实数根， 则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、设，且，下列选项中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在中，分别是内角的对边，，，当内角最大时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、跑步是一项常见的有氧运动，能增强人体新陈代谢和基础代谢率，是治疗和预防“三高”的有效手段.赵老师最近给自己制定了一个180千米的跑步健身计划，计划前面5天中每天跑4千米，以后每天比前一天多跑千米，则他要完成该计划至少需要（       ）

A．23天

B．24天

C．25天

D．26天

13、已知是抛物线的焦点，是轴上一点，线段与抛物线相交于点，若，则

A.   B.   C.   D.

14、将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象，设，则的图象大致为（ ）

15、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高大约为

A．1.57 m

B．1.56 m

C．1.55 m

D．1.54 m

17、已知，则（       ）

A．5

B．

C．

D．6

18、向量，，、的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

20、某中学200名教师年龄分布图如图所示，从中随机抽取40名教师作样本，采用系统抽样方法，按年龄从小到大编号为1~200，分为40组，分别为1~5，6~10，…，196~200.若从第4组抽取的号码为18，则样本中40~50岁教师的编号之和为（       ）

A．906

B．966

C．1506

D．1566

21、已知的最小值为6，则正数的值为________.

22、设，，且、同向，则的坐标为__.

23、已知某班级50名学生一次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：则成绩落在50，60学生人数是______.

24、若满足约束条件则的最大值是__________．

25、函数的图象必过定点，则点的坐标为___________.

26、已知向量，且，则__________.

27、已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

28、某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第件时已检查到不合格品则拒绝通过且认为这批产品不合格.设这批产品的数量足够大，可以认为每次检查查到不合格品的概率都为，即每次抽查的产品是相互独立的.

（1）若，求这批产品能够通过检查的概率；

（2）已知每件产品质检费用为50元，若，设对这批产品的质检个数记作，求的分布列；

（3）在（2）的条件下，已知1000批此类产品，若，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用每批次平均检查费用批数）

29、从1～20中任选一个质数作为被减数，再从1～10中任选一个数作为减数，写成一个减法算式，共可得到多少个不同的算式？

30、有编号为1,2,3，…，n的n个学生，入座编号为1,2,3，…，n的n个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为X，已知X＝2时，共有6种坐法.

(1)求n的值；

(2)求随机变量X的分布列.

31、某书店为了了解销售单价（单位：元）在]内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照,，，，,分成6组，制成如图所示的频率分布直方图,已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍．

（1）求出与，再根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）用分层抽样的方法从销售单价在[8，20]内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；

（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率．

32、已知向量，，．且，，分别是的三边a，b，c所对的角．

（1）求；

（2）若，求的面积．